Решение:

a) $$10\sqrt{3}-4\sqrt{48}-\sqrt{75}$$

Преобразуем корни: $$\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$$

$$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$$

Подставим в исходное выражение: $$10\sqrt{3}-4 \cdot 4\sqrt{3}-5\sqrt{3} = 10\sqrt{3}-16\sqrt{3}-5\sqrt{3} = (10-16-5)\sqrt{3} = -11\sqrt{3}$$

Ответ: $$-11\sqrt{3}$$

б) $$(5\sqrt{2}-\sqrt{18})\sqrt{2}$$

Преобразуем корень: $$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$$

Подставим в исходное выражение: $$(5\sqrt{2}-3\sqrt{2})\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4$$

Ответ: $$4$$

в) $$(3-\sqrt{2})^2$$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Применим формулу: $$(3-\sqrt{2})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 9 - 6\sqrt{2} + 2 = 11 - 6\sqrt{2}$$

Ответ: $$11 - 6\sqrt{2}$$