1. Упростите выражение: a) 2√2+√50-√98; б) (3√5-√20)√5; в) (√3+√2)².

a) Упростим выражение $$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{98}$$. Представим $$\sqrt{50}$$ и $$\sqrt{98}$$ в виде произведений, содержащих $$\sqrt{2}$$: $$\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$$ $$\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2}$$ Тогда выражение примет вид: $$2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = (2+5-7)\sqrt{2} = 0\sqrt{2} = 0$$ б) Упростим выражение $$(3\sqrt{5}-\sqrt{20})\sqrt{5}$$. Представим $$\sqrt{20}$$ в виде произведения, содержащего $$\sqrt{5}$$: $$\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$$ Тогда выражение примет вид: $$(3\sqrt{5}-2\sqrt{5})\sqrt{5} = (3-2)\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = 5$$ в) Упростим выражение $$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$$. Воспользуемся формулой квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. $$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2\sqrt{3}\sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 3 + 2\sqrt{6} + 2 = 5 + 2\sqrt{6}$$ Ответ: a) 0 б) 5 в) 5 + 2√6