6. Упростите выражение: a) (-2 1/2 a³b)⁴ ⋅ 3 1/5 a⁸b⁵; б) x²ⁿ : (xⁿ⁻¹)².

6. Упростим выражение:

a) $$\left(-2\frac{1}{2}a^3b\right)^4 \cdot 3\frac{1}{5}a^8b^5 = \left(-\frac{5}{2}a^3b\right)^4 \cdot \frac{16}{5}a^8b^5 = \frac{5^4}{2^4} a^{3\cdot4} b^4 \cdot \frac{16}{5}a^8b^5 = \frac{625}{16} \cdot \frac{16}{5} \cdot a^{12+8} \cdot b^{4+5} = 125a^{20}b^9$$.

б) $$x^{2n} : (x^{n-1})^2 = x^{2n} : x^{2(n-1)} = x^{2n} : x^{2n-2} = x^{2n - (2n-2)} = x^{2n - 2n + 2} = x^2$$.

Ответ: a) $$125a^{20}b^9$$; б) $$x^2$$