Упростите выражение: a) 1/27 a - (4/9 a - 1/3 a); б) 5/7 (7/5 a - 7) - 9(1/2 a + 5/9)

а) \(\frac{1}{27} a - (\frac{4}{9} a - \frac{1}{3} a)\)

• Шаг 1: Раскроем скобки, изменив знаки у слагаемых в скобках:
• \(\frac{1}{27} a - \frac{4}{9} a + \frac{1}{3} a\)
• Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю, общему знаменателю будет 27:
• \(\frac{1}{27} a - \frac{12}{27} a + \frac{9}{27} a\)
• Шаг 3: Сложим дроби:
• \((\frac{1}{27} - \frac{12}{27} + \frac{9}{27}) a\)
• \((\frac{1 - 12 + 9}{27}) a\)
• \((\frac{-2}{27}) a\)

Ответ: \(-\frac{2}{27} a\)

б) \(\frac{5}{7} (\frac{7}{5} a - 7) - 9(\frac{1}{2} a + \frac{5}{9})\)

• Шаг 1: Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на число перед скобками:
• \(\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5} a - \frac{5}{7} \cdot 7 - 9 \cdot \frac{1}{2} a - 9 \cdot \frac{5}{9}\)
• Шаг 2: Выполним умножение:
• \(a - 5 - \frac{9}{2} a - 5\)
• Шаг 3: Приведем подобные слагаемые:
• \(a - \frac{9}{2} a - 5 - 5\)
• Шаг 4: Выполним вычитание с переменной a:
• \(\frac{2}{2} a - \frac{9}{2} a - 10\)
• \(-\frac{7}{2} a - 10\)

Ответ: \(-\frac{7}{2} a - 10\)