2. Упростите выражение a) 5/6 a + 5/10 b + 3/15 a - 7/6 b б) 8x - 2 y + 1 1/3 y г) 3/5 a + 3/4 a - 18/100 a г) 3/8 n - 1 5/6 n - 1/9 n

а) \[\frac{5}{6}a + \frac{5}{10}b + \frac{3}{15}a - \frac{7}{6}b\]

Приведем подобные члены:

\[(\frac{5}{6} + \frac{3}{15})a + (\frac{5}{10} - \frac{7}{6})b\]

Упростим коэффициенты:

\[(\frac{25}{30} + \frac{6}{30})a + (\frac{15}{30} - \frac{35}{30})b\]

\[\frac{31}{30}a - \frac{20}{30}b\]

\[\frac{31}{30}a - \frac{2}{3}b\]

б) \[8x - 2y + 1\frac{1}{3}y\]

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\[8x - 2y + \frac{4}{3}y\]

Приведем подобные члены:

\[8x + (\frac{4}{3} - 2)y\]

\[8x + (\frac{4}{3} - \frac{6}{3})y\]

\[8x - \frac{2}{3}y\]

в) \[\frac{3}{5}a + \frac{3}{4}a - \frac{18}{100}a\]

Приведем подобные члены:

\[(\frac{3}{5} + \frac{3}{4} - \frac{18}{100})a\]

Упростим коэффициенты:

\[(\frac{60}{100} + \frac{75}{100} - \frac{18}{100})a\]

\[\frac{117}{100}a\]

\[1\frac{17}{100}a\]

г) \[\frac{3}{8}n - 1\frac{5}{6}n - \frac{1}{9}n\]

Представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\[\frac{3}{8}n - \frac{11}{6}n - \frac{1}{9}n\]

Приведем подобные члены:

\[(\frac{3}{8} - \frac{11}{6} - \frac{1}{9})n\]

Упростим коэффициенты:

\[(\frac{81}{216} - \frac{396}{216} - \frac{24}{216})n\]

\[\frac{-339}{216}n\]

\[-\frac{113}{72}n\]

\[-1\frac{41}{72}n\]

Ответ:

а) \[\frac{31}{30}a - \frac{2}{3}b\]

б) \[8x - \frac{2}{3}y\]

в) \[1\frac{17}{100}a\]

г) \[-1\frac{41}{72}n\]