Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Упростите выражение. (1/8-a + 1/a+8) * a^2-64/16a Найдите его значение при а = -2/7.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, а затем подставим значение переменной \( a \) и вычислим результат.
Упрощение выражения:
- Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:
- \[\frac{1}{8-a} + \frac{1}{a+8} = \frac{a+8 + 8-a}{(8-a)(a+8)} = \frac{16}{64-a^2}\]
- Упростим выражение:
- \[\frac{16}{64-a^2} \cdot \frac{a^2-64}{16a} = \frac{16}{-(a^2-64)} \cdot \frac{a^2-64}{16a} = -\frac{1}{a}\]
- Подставим \( a = -\frac{2}{7} \) в упрощенное выражение:
- \[-\frac{1}{a} = -\frac{1}{-\frac{2}{7}} = \frac{7}{2} = 3.5\]
Ответ: 3.5
