6. Упростите выражение: a) 4 1/6a8b5. (-1 1/5a5b)3; 6) am+1.a.a3-m.

• a) \begin{align*}4 \frac{1}{6} a^8 b^5 \cdot \left(-1 \frac{1}{5} a^5 b \right)^3 &= \frac{25}{6} a^8 b^5 \cdot \left(-\frac{6}{5} a^5 b \right)^3 = \frac{25}{6} a^8 b^5 \cdot \left(-\frac{6^3}{5^3} a^{15} b^3 \right) = \frac{25}{6} a^8 b^5 \cdot \left(-\frac{216}{125} a^{15} b^3 \right) = \\&= -\frac{25 \cdot 216}{6 \cdot 125} a^{8+15} b^{5+3} = -\frac{5 \cdot 36}{1 \cdot 25} a^{23} b^8 = -\frac{180}{25} a^{23} b^8 = -\frac{36}{5} a^{23} b^8 = -7 \frac{1}{5} a^{23} b^8\end{align*}
• б) $$a^{m+1} \cdot a \cdot a^{3-m} = a^{m+1+1+3-m} = a^{5}$$

Ответ: a) $$-7 \frac{1}{5} a^{23} b^8$$, б) $$a^5$$