596. Упростите выражение: a) 8a²b+ (-5a²b+b²) + (a²b-5b² + 2); 2 б) (ху + x² + + y²) - (x² + y² - 2xy) – ху.

Ответ: а) 4a²b - 4b² + 2; б) 2ху

Решение:

a) Упростим выражение: 8a²b + (-5a²b + 4b²) + (a²b - 5b² + 2)

• Шаг 1: Раскроем скобки:

  8a²b - 5a²b + 4b² + a²b - 5b² + 2

• Шаг 2: Приведем подобные слагаемые (группируем члены с одинаковыми переменными и степенями):

  (8a²b - 5a²b + a²b) + (4b² - 5b²) + 2

• Шаг 3: Складываем/вычитаем коэффициенты при подобных членах:

  (8 - 5 + 1)a²b + (4 - 5)b² + 2

  4a²b - b² + 2

б) Упростим выражение: (xy + x² + y²) - (x² + y² - 2xy) – xy.

• Шаг 1: Раскроем скобки:

  xy + x² + y² - x² - y² + 2xy - xy

• Шаг 2: Приведем подобные слагаемые:

  (xy + 2xy - xy) + (x² - x²) + (y² - y²)

• Шаг 3: Складываем/вычитаем коэффициенты при подобных членах:

  (1 + 2 - 1)xy + (1 - 1)x² + (1 - 1)y²

  2xy + 0x² + 0y²

  2xy

Ответ: а) 4a²b - b² + 2; б) 2xy