588. Упростите выражение: a) 5,2a–(4,5a + 4,8a²); б) 8x²+(4,5-x²) – (5,4x²-1); в) -0,862 + 7,4b+ (5,66-0,2b²); г) (7,3у - у² + 4) + 0,5y² - (8,7y-2,4y²).

Решение:

Давай упростим каждое выражение по порядку!

а) 5,2a – (4,5a + 4,8a²)

1. Раскроем скобки, не забыв изменить знаки внутри скобок, так как перед скобками стоит знак минус:
\[5,2a - 4,5a - 4,8a²\]
2. Приведем подобные слагаемые (сложим коэффициенты при одинаковых переменных):
\[ (5,2a - 4,5a) - 4,8a² = 0,7a - 4,8a²\]

Ответ: 0,7a - 4,8a²

б) 8x² + (4,5 - x²) – (5,4x² - 1)

1. Раскроем скобки. Перед первой скобкой стоит знак плюс, поэтому знаки внутри скобок не меняются. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобок меняются на противоположные:
\[8x² + 4,5 - x² - 5,4x² + 1\]
2. Приведем подобные слагаемые:
\[ (8x² - x² - 5,4x²) + (4,5 + 1) = (8 - 1 - 5,4)x² + 5,5 = 2,6x² + 5,5\]

Ответ: 2,6x² + 5,5

в) -0,8b² + 7,4b + (5,6b - 0,2b²)

1. Раскроем скобки:
\[-0,8b² + 7,4b + 5,6b - 0,2b²\]
2. Приведем подобные слагаемые:
\[(-0,8b² - 0,2b²) + (7,4b + 5,6b) = (-0,8 - 0,2)b² + (7,4 + 5,6)b = -1b² + 13b = -b² + 13b\]

Ответ: -b² + 13b

г) (7,3y - y² + 4) + 0,5y² - (8,7y - 2,4y²)

1. Раскроем скобки:
\[7,3y - y² + 4 + 0,5y² - 8,7y + 2,4y²\]
2. Приведем подобные слагаемые:
\[(7,3y - 8,7y) + (-y² + 0,5y² + 2,4y²) + 4 = (7,3 - 8,7)y + (-1 + 0,5 + 2,4)y² + 4 = -1,4y + 1,9y² + 4\]

Ответ: -1,4y + 1,9y² + 4

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!