831. Упростите выражение: a) (12a – 1)² – 1;

Решение:

Давай упростим выражение по шагам. Нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Шаг 1: Раскрываем квадрат разности, используя формулу \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

\[(12a - 1)^2 = (12a)^2 - 2 \cdot 12a \cdot 1 + 1^2 = 144a^2 - 24a + 1\]

Шаг 2: Подставляем полученное выражение в исходное:

\[(12a - 1)^2 - 1 = 144a^2 - 24a + 1 - 1\]

Шаг 3: Упрощаем, вычитая единицы:

\[144a^2 - 24a + 1 - 1 = 144a^2 - 24a\]

Шаг 4: Выносим общий множитель за скобки, чтобы упростить выражение:

\[144a^2 - 24a = 24a(6a - 1)\]

Ответ: \[24a(6a-1)\]

Ответ: 24a(6a-1)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!