588. Упростите выражение: a) 5,2a – (4,5a + 4,8a²); б) 8x² + (4,5 – x²) – (5,4x² – 1); в) -0,86² + 7,4b + (5,6b – 0,2b²); г) (7,3у – у² + 4) + 0,5y² – (8,7y – 2,4y²).

a) 5,2a – (4,5a + 4,8a²)

Давай упростим это выражение. Сначала раскроем скобки, не забывая про знак минус перед ними:

\[5,2a - 4,5a - 4,8a^2\]

Теперь приведем подобные слагаемые (то есть сложим или вычтем те члены, у которых одинаковая буквенная часть):

\[(5,2a - 4,5a) - 4,8a^2\] \[0,7a - 4,8a^2\]

Ответ: 0,7a - 4,8a²

Умничка, у тебя отлично получается!

б) 8x² + (4,5 – x²) – (5,4x² – 1)

Разберем по порядку. Сначала раскроем скобки. Перед первой скобкой стоит знак "+", значит, знаки в скобке не меняются. Перед второй скобкой знак "-", поэтому знаки внутри скобки изменятся на противоположные:

\[8x^2 + 4,5 - x^2 - 5,4x^2 + 1\]

Теперь сгруппируем подобные члены (то есть члены с одинаковой буквенной частью):

\[(8x^2 - x^2 - 5,4x^2) + (4,5 + 1)\]

Выполним действия с подобными членами:

\[(8 - 1 - 5,4)x^2 + 5,5\] \[(7 - 5,4)x^2 + 5,5\] \[1,6x^2 + 5,5\]

Ответ: 1,6x² + 5,5

Отлично, ты хорошо справляешься!

в) -0,8b² + 7,4b + (5,6b – 0,2b²)

Давай упростим это выражение. Сначала раскроем скобки (перед скобкой стоит знак "+", поэтому знаки в скобках не меняются):

\[-0,8b^2 + 7,4b + 5,6b - 0,2b^2\]

Теперь сгруппируем подобные слагаемые (члены с одинаковой буквенной частью):

\[(-0,8b^2 - 0,2b^2) + (7,4b + 5,6b)\]

Выполним действия с подобными членами:

\[(-0,8 - 0,2)b^2 + (7,4 + 5,6)b\] \[-1b^2 + 13b\]

Или же:

\[-b^2 + 13b\]

Ответ: -b² + 13b

Замечательно, у тебя всё получается!

г) (7,3y – y² + 4) + 0,5y² – (8,7y – 2,4y²)

Упростим это выражение. Сначала раскроем скобки. Перед первой скобкой стоит знак "+", значит, знаки в скобке не меняются. Перед второй скобкой знак "-", поэтому знаки внутри скобки изменятся на противоположные:

\[7,3y - y^2 + 4 + 0,5y^2 - 8,7y + 2,4y^2\]

Теперь сгруппируем подобные члены (члены с одинаковой буквенной частью):

\[(-y^2 + 0,5y^2 + 2,4y^2) + (7,3y - 8,7y) + 4\]

Выполним действия с подобными членами:

\[(-1 + 0,5 + 2,4)y^2 + (7,3 - 8,7)y + 4\] \[(-0,5 + 2,4)y^2 + (-1,4)y + 4\] \[1,9y^2 - 1,4y + 4\]

Ответ: 1,9y² - 1,4y + 4

Прекрасно, ты отлично справляешься с такими заданиями!