5.88 Упростите выражение: a) 1/27*a - (4/9*a - 1/3*a); б) 5/7(7/5*a - 7) - 9(2 1/3*a + 5/9); в) 4/5(1,5c - 4,5) - 3/9(2,7c - 6,3); г) 1/9(0,9b – 1,8) - 1/2(0,2b - 0,4).

Разбираемся:

Для упрощения выражений нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Поехали!

a) \(\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(\frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a\)
• Шаг 2: Приводим к общему знаменателю (27): \(\frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a\)
• Шаг 3: Складываем дроби: \(\frac{1 - 12 + 9}{27}a = \frac{-2}{27}a\)

Ответ: \(-\frac{2}{27}a\)

б) \(\frac{5}{7}(\frac{7}{5}a - 7) - 9(2\frac{1}{3}a + \frac{5}{9})\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(\frac{5}{7} \cdot \frac{7}{5}a - \frac{5}{7} \cdot 7 - 9 \cdot 2\frac{1}{3}a - 9 \cdot \frac{5}{9}\)
• Шаг 2: Упрощаем: \(a - 5 - 9 \cdot \frac{7}{3}a - 5\)
• Шаг 3: Упрощаем дальше: \(a - 5 - 21a - 5\)
• Шаг 4: Приводим подобные члены: \(-20a - 10\)

Ответ: \(-20a - 10\)

в) \(\frac{4}{5}(1.5c - 4.5) - \frac{3}{9}(2.7c - 6.3)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(\frac{4}{5} \cdot 1.5c - \frac{4}{5} \cdot 4.5 - \frac{3}{9} \cdot 2.7c + \frac{3}{9} \cdot 6.3\)
• Шаг 2: Упрощаем: \(1.2c - 3.6 - 0.9c + 2.1\)
• Шаг 3: Приводим подобные члены: \(0.3c - 1.5\)

Ответ: \(0.3c - 1.5\)

г) \(\frac{1}{9}(0.9b - 1.8) - \frac{1}{2}(0.2b - 0.4)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(\frac{1}{9} \cdot 0.9b - \frac{1}{9} \cdot 1.8 - \frac{1}{2} \cdot 0.2b + \frac{1}{2} \cdot 0.4\)
• Шаг 2: Упрощаем: \(0.1b - 0.2 - 0.1b + 0.2\)
• Шаг 3: Приводим подобные члены: \(0\)

Ответ: 0