6. Упростите выражение: a) (-2ab) 3ab5; 6) x2n:(x-1)2.

Упростите выражение:

a) (-2\frac{1}{2}a³b)⁴ \cdot 3\frac{1}{5}a⁸b⁵

(-2\frac{1}{2}a³b)⁴ \cdot 3\frac{1}{5}a⁸b⁵ = (-\frac{5}{2}a³b)⁴ \cdot \frac{16}{5}a⁸b⁵ = (\frac{5}{2})⁴ a^{3\cdot 4}b⁴ \cdot \frac{16}{5}a⁸b⁵ = \frac{625}{16} a¹²b⁴ \cdot \frac{16}{5}a⁸b⁵ = \frac{625}{16} \cdot \frac{16}{5} a¹²⁺⁸b⁴⁺⁵ = 125 a²⁰b⁹

Ответ: $$125 a^{20}b^{9}$$

б) $$x^{2n}:(x^{n-1})^2$$

$$x^{2n}:(x^{n-1})^2 = x^{2n} : x^{2(n-1)} = x^{2n} : x^{2n-2} = x^{2n - (2n-2)} = x^{2n - 2n + 2} = x^2$$

Ответ: $$x^2$$