7. Упростите выражение: a) 3,75a3b-140,2a8b10= б) x3-2n.y-3n/x4-n.y-5n = в) 33n+2-33n-2/80 =

a)

Смотри, тут всё просто:

\[ 3,75a^{3}b^{-14} \cdot 0,2a^{-8}b^{10} = (3,75 \cdot 0,2) \cdot (a^{3} \cdot a^{-8}) \cdot (b^{-14} \cdot b^{10}) = 0,75 \cdot a^{3-8} \cdot b^{-14+10} = 0,75a^{-5}b^{-4} = \frac{0,75}{a^{5}b^{4}} \]

Ответ: \(\frac{0,75}{a^{5}b^{4}}\)

б)

Разбираемся:

\[ \frac{x^{3-2n} \cdot y^{-3n}}{x^{4-n} \cdot y^{-5n}} = x^{(3-2n)-(4-n)} \cdot y^{(-3n)-(-5n)} = x^{3-2n-4+n} \cdot y^{-3n+5n} = x^{-1-n} \cdot y^{2n} = \frac{y^{2n}}{x^{n+1}} \]

Ответ: \(\frac{y^{2n}}{x^{n+1}}\)

в)

Логика такая:

\[ \frac{3^{3n+2} - 3^{3n-2}}{80} = \frac{3^{3n-2}(3^{4} - 1)}{80} = \frac{3^{3n-2}(81 - 1)}{80} = \frac{3^{3n-2} \cdot 80}{80} = 3^{3n-2} \]

Ответ: \(3^{3n-2}\)