3. Упростите выражение a) /4ac²) 3. (0,503c2 4 8) (3x²y3)3. (-9x4)2 6) (-109382)5. (-0,2962)5 2) -(-x²y²)4. (4x²y²)2 3

a) $$(4ac^2)^3 \cdot (0,5a^3c)^2 = 4^3 \cdot a^3 \cdot (c^2)^3 \cdot 0,5^2 \cdot (a^3)^2 \cdot c^2 = 64a^3c^6 \cdot 0,25a^6c^2 = 64 \cdot 0,25 \cdot a^3 \cdot a^6 \cdot c^6 \cdot c^2 = 16a^{3+6}c^{6+2} = 16a^9c^8$$

Ответ: $$16a^9c^8$$

б) $$(\frac{2}{3}x^2y^3)^3 \cdot (-9x^4)^2 = (\frac{2}{3})^3 \cdot (x^2)^3 \cdot (y^3)^3 \cdot (-9)^2 \cdot (x^4)^2 = \frac{8}{27}x^6y^9 \cdot 81x^8 = \frac{8}{27} \cdot 81 \cdot x^6 \cdot x^8 \cdot y^9 = 24x^{6+8}y^9 = 24x^{14}y^9$$

Ответ: $$24x^{14}y^9$$

в) $$(-10a^3b^2)^5 \cdot (-0,2ab^2)^5 = (-10)^5 \cdot (a^3)^5 \cdot (b^2)^5 \cdot (-0,2)^5 \cdot a^5 \cdot (b^2)^5 = -100000a^{15}b^{10} \cdot -0,00032a^5b^{10} = -100000 \cdot -0,00032 \cdot a^{15} \cdot a^5 \cdot b^{10} \cdot b^{10} = 32a^{15+5}b^{10+10} = 32a^{20}b^{20}$$

Ответ: $$32a^{20}b^{20}$$

г) $$-(-x^2y^3)^4 \cdot (4x^3y^2)^2 = - ((-1)^4 \cdot (x^2)^4 \cdot (y^3)^4) \cdot (4^2 \cdot (x^3)^2 \cdot (y^2)^2) = - (x^8y^{12}) \cdot (16x^6y^4) = -16x^{8+6}y^{12+4} = -16x^{14}y^{16}$$

Ответ: $$-16x^{14}y^{16}$$