1. Упростите выражение.а) 5б (3а – b) - 3a (5b + a); 2. Решите уравнение.а) 40 - 8 (11-2x) = 3 (5x-4);

Вариант 2

1. Упростите выражение:

а) Разбираемся:

\[ 5b(3a - b) - 3a(5b + a) \]

\[ = 15ab - 5b^2 - 15ab - 3a^2 \]

\[ = -5b^2 - 3a^2 \]

Ответ: \(-5b^2 - 3a^2\)

б) Разбираемся:

\[ a(2a^2 - 3n) - n(2n^2 + a) \]

\[ = 2a^3 - 3an - 2n^3 - an \]

\[ = 2a^3 - 4an - 2n^3 \]

Ответ: \(2a^3 - 4an - 2n^3\)

2. Решите уравнение:

а) Разбираемся:

\[ 40 - 8(11 - 2x) = 3(5x - 4) \]

\[ 40 - 88 + 16x = 15x - 12 \]

\[ -48 + 16x = 15x - 12 \]

\[ 16x - 15x = -12 + 48 \]

\[ x = 36 \]

Ответ: \(x = 36\)

б) Разбираемся:

\[ \frac{2 - x}{5} - \frac{x}{15} = \frac{1}{3} \]

\[ \frac{3(2 - x) - x}{15} = \frac{1}{3} \]

\[ \frac{6 - 3x - x}{15} = \frac{1}{3} \]

\[ \frac{6 - 4x}{15} = \frac{1}{3} \]

\[ 3(6 - 4x) = 15 \]

\[ 18 - 12x = 15 \]

\[ -12x = 15 - 18 \]

\[ -12x = -3 \]

\[ x = \frac{-3}{-12} \]

\[ x = \frac{1}{4} \]

Ответ: \(x = \frac{1}{4}\)