1. Упростите выражение. a) 5b (3a-b)-3a (5b + a); б) a (2a²-3n)-n (2n² + a). 2. Решите уравнение. a) 40-8 (11-2x)=3 (5x-4); б) 2-x/5 - x/15 = 1/3 3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: -ab (a²b-ab² - a³b³) p.

1. Упростите выражение.

а) \(5b (3a-b)-3a (5b + a)\)

Давай упростим это выражение. Сначала раскроем скобки:

\[5b \cdot 3a - 5b \cdot b - 3a \cdot 5b - 3a \cdot a = 15ab - 5b^2 - 15ab - 3a^2\]

Теперь приведем подобные члены:

\[15ab - 15ab - 5b^2 - 3a^2 = -5b^2 - 3a^2\]

Таким образом, упрощенное выражение:

Ответ: \(-3a^2 - 5b^2\)

б) \(a (2a^2-3n)-n (2n^2 + a)\)

Раскроем скобки:

\[a \cdot 2a^2 - a \cdot 3n - n \cdot 2n^2 - n \cdot a = 2a^3 - 3an - 2n^3 - an\]

Теперь приведем подобные члены:

\[2a^3 - 3an - an - 2n^3 = 2a^3 - 4an - 2n^3\]

Таким образом, упрощенное выражение:

Ответ: \(2a^3 - 4an - 2n^3\)

2. Решите уравнение.

а) \(40-8 (11-2x)=3 (5x-4)\)

Раскроем скобки:

\[40 - 88 + 16x = 15x - 12\]

Перенесем известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[16x - 15x = -12 - 40 + 88\]

Приведем подобные члены:

\[x = 36\]

Таким образом, решение уравнения:

Ответ: \(x = 36\)

б) \(\frac{2-x}{5} - \frac{x}{15} = \frac{1}{3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю, равному 15:

\[\frac{3(2-x)}{15} - \frac{x}{15} = \frac{5}{15}\]

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

\[3(2-x) - x = 5\]

Раскроем скобки:

\[6 - 3x - x = 5\]

Перенесем известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[-3x - x = 5 - 6\]

Приведем подобные члены:

\[-4x = -1\]

Разделим обе части на -4:

\[x = \frac{-1}{-4} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, решение уравнения:

Ответ: \(x = \frac{1}{4}\)

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: \(-ab (a^2b-ab^2 - a^3b^3) \cdot p\)

Раскроем скобки, умножив каждый член в скобках на \(-abp\):

\[-ab \cdot a^2b \cdot p + ab \cdot ab^2 \cdot p + ab \cdot a^3b^3 \cdot p\]

Упростим каждый член:

\[-a^3b^2p + a^2b^3p + a^4b^4p\]

Запишем в стандартном виде:

Ответ: \(a^4b^4p - a^3b^2p + a^2b^3p\)

Ты проделал отличную работу, решив все эти задачи! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!