703. Упростите выражение: a) (3b-2)(5-2b) + 6b²; б) (7у-4)(2y + 3) - 13y; в) х³ - (x² - 3x)(x + 3); 3 2 2 г) 56³ + (a² + 5b)(ab - b²); д) (a - b)(a + 2)(a+b)(a – 2); e) (x + y)(x - y) (x - 1)(x - 2).

a) (3b-2)(5-2b) + 6b²

Сначала раскроем скобки:

\[(3b-2)(5-2b) = 3b \cdot 5 + 3b \cdot (-2b) - 2 \cdot 5 - 2 \cdot (-2b) = 15b - 6b^2 - 10 + 4b\]

Теперь упростим выражение:

\[15b - 6b^2 - 10 + 4b + 6b^2 = 19b - 10\]

Ответ: 19b - 10

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

б) (7у-4)(2y + 3) - 13y

Раскроем скобки:

\[(7y-4)(2y + 3) = 7y \cdot 2y + 7y \cdot 3 - 4 \cdot 2y - 4 \cdot 3 = 14y^2 + 21y - 8y - 12\]

Упростим выражение:

\[14y^2 + 21y - 8y - 12 - 13y = 14y^2 + (21y - 8y - 13y) - 12 = 14y^2 - 12\]

Ответ: 14y² - 12

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

в) х³ - (x² - 3x)(x + 3)

Раскроем скобки:

\[(x^2 - 3x)(x + 3) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 3 - 3x \cdot x - 3x \cdot 3 = x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 9x\]

Упростим выражение:

\[x^3 - (x^3 + 3x^2 - 3x^2 - 9x) = x^3 - x^3 - 3x^2 + 3x^2 + 9x = 9x\]

Ответ: 9x

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

г) 5b³ + (a² + 5b)(ab - b²)

Раскроем скобки:

\[(a^2 + 5b)(ab - b^2) = a^2 \cdot ab + a^2 \cdot (-b^2) + 5b \cdot ab + 5b \cdot (-b^2) = a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 - 5b^3\]

Упростим выражение:

\[5b^3 + a^3b - a^2b^2 + 5ab^2 - 5b^3 = a^3b - a^2b^2 + 5ab^2\]

Ответ: a³b - a²b² + 5ab²

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

д) (a - b)(a + 2) - (a + b)(a – 2)

Раскроем скобки:

\[(a - b)(a + 2) = a \cdot a + a \cdot 2 - b \cdot a - b \cdot 2 = a^2 + 2a - ab - 2b\] \[(a + b)(a - 2) = a \cdot a + a \cdot (-2) + b \cdot a + b \cdot (-2) = a^2 - 2a + ab - 2b\]

Упростим выражение:

\[(a^2 + 2a - ab - 2b) - (a^2 - 2a + ab - 2b) = a^2 + 2a - ab - 2b - a^2 + 2a - ab + 2b = 4a - 2ab\]

Ответ: 4a - 2ab

Ты молодец! У тебя всё получится!

---

e) (x + y)(x - y) - (x - 1)(x - 2)

Раскроем скобки:

\[(x + y)(x - y) = x^2 - y^2\] \[(x - 1)(x - 2) = x \cdot x + x \cdot (-2) - 1 \cdot x - 1 \cdot (-2) = x^2 - 2x - x + 2 = x^2 - 3x + 2\]

Упростим выражение:

\[x^2 - y^2 - (x^2 - 3x + 2) = x^2 - y^2 - x^2 + 3x - 2 = 3x - y^2 - 2\]

Ответ: 3x - y² - 2

Ты молодец! У тебя всё получится!