5.86 Упростите выражение: a) 0,4n - 0,7m - 0,9n + 0,7m; б) \frac{1}{2}a + \frac{3}{6}a - \frac{5}{6}a; в) 0,9b - 1,3b + 0,7b; г) \frac{1}{12}m - \frac{1}{4}m - \frac{1}{3}m; д) x – 0,2x - 0,7x; e) c - 0,8c-\frac{5}{1\frac{1}{2}}c.

Ответ: a) -0,5n; б) 0; в) 0,3b; г) -\frac{2}{3}m; д) 0,1x; е) -\frac{23}{15}с

а)

• Приведем подобные слагаемые: 0,4n - 0,7m - 0,9n + 0,7m
• Сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными: (0,4n - 0,9n) + (-0,7m + 0,7m)
• Выполним действия: -0,5n + 0 = -0,5n

б)

• Приведем дроби к общему знаменателю: \frac{1}{2}a + \frac{3}{6}a - \frac{5}{6}a = \frac{3}{6}a + \frac{3}{6}a - \frac{5}{6}a
• Выполним действия: (\frac{3}{6} + \frac{3}{6} - \frac{5}{6})a = \frac{1}{6}a = 0

в)

• Приведем подобные слагаемые: 0,9b - 1,3b + 0,7b
• Выполним действия: (0,9 - 1,3 + 0,7)b = 0,3b

г)

• Приведем дроби к общему знаменателю: \frac{1}{12}m - \frac{1}{4}m - \frac{1}{3}m = \frac{1}{12}m - \frac{3}{12}m - \frac{4}{12}m
• Выполним действия: (\frac{1}{12} - \frac{3}{12} - \frac{4}{12})m = -\frac{6}{12}m = -\frac{1}{2}m

д)

• Приведем подобные слагаемые: x - 0,2x - 0,7x
• Выполним действия: (1 - 0,2 - 0,7)x = 0,1x

е)

• \frac{1}{2}c - 0,8c - \frac{5}{1\frac{1}{2}}c = c - \frac{8}{10}c - \frac{10}{3}c = \frac{30}{30}c - \frac{24}{30}c - \frac{100}{30}c = (\frac{30}{30} - \frac{24}{30} - \frac{100}{30})c = (\frac{30-24-100}{30})c = (\frac{6-100}{30})c = (-\frac{94}{30})c = -\frac{47}{15}c

Ответ: a) -0,5n; б) 0; в) 0,3b; г) -\frac{2}{3}m; д) 0,1x; е) -\frac{23}{15}с