551. Упростите выражение: a) 6n+3:6n; б) 10n+1:10n-1.

Решение

Давай упростим каждое выражение по отдельности.

а) 6ⁿ⁺³ : 6ⁿ

При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: a^m : aⁿ = a^m-n. В нашем случае:

\[6^{n+3} : 6^{n} = 6^{(n+3) - n} = 6^{3} = 216\]

б) 10ⁿ⁺¹ : 10^n-1

Аналогично, применяем правило деления степеней:

\[10^{n+1} : 10^{n-1} = 10^{(n+1) - (n-1)} = 10^{n+1-n+1} = 10^{2} = 100\]

Ответ: а) 216; б) 100

Молодец! Ты отлично справился с упрощением выражений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!