1. Упростите выражение: A) (7x² - 5x + 3) - (5x² - 4); Б) 5а² (2а - а⁴); 2. Решите уравнение: 30 + 5(3x-1) = 35x - 25. 3. Вынесите общий множитель за скобки: A) 7xa - 7ab; Б) 16xy² + 12x²y; 4. Решите уравнение: A) 4x+5 = 3x-2 + 2x-5 ; 6 Б) x² + x = 0; 4 3 5. Упростите выражение: 2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b

Задание 1. Упростите выражение:

A) (7x² - 5x + 3) - (5x² - 4)

Давай упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные члены:

\[ (7x^2 - 5x + 3) - (5x^2 - 4) = 7x^2 - 5x + 3 - 5x^2 + 4 = (7x^2 - 5x^2) - 5x + (3 + 4) = 2x^2 - 5x + 7 \]

Ответ: 2x² - 5x + 7

Б) 5а² (2а - а⁴)

Упростим выражение, раскрыв скобки:

\[ 5a^2(2a - a^4) = 5a^2 \cdot 2a - 5a^2 \cdot a^4 = 10a^3 - 5a^6 \]

Ответ: 10a³ - 5a⁶

Задание 2. Решите уравнение: 30 + 5(3x - 1) = 35x - 25.

Решим уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные члены:

\[ 30 + 5(3x - 1) = 35x - 25 \Rightarrow 30 + 15x - 5 = 35x - 25 \Rightarrow 25 + 15x = 35x - 25 \Rightarrow 35x - 15x = 25 + 25 \Rightarrow 20x = 50 \Rightarrow x = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Ответ: x = 2.5

Задание 3. Вынесите общий множитель за скобки:

A) 7xa - 7ab

Вынесем общий множитель 7a за скобки:

\[ 7xa - 7ab = 7a(x - b) \]

Ответ: 7a(x - b)

Б) 16xy² + 12x²y

Вынесем общий множитель 4xy за скобки:

\[ 16xy^2 + 12x^2y = 4xy(4y + 3x) \]

Ответ: 4xy(4y + 3x)

Задание 4. Решите уравнение:

A) \(\frac{4x+5}{6} = \frac{3x-2}{4} + \frac{2x-5}{3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

\[ \frac{4x+5}{6} = \frac{3x-2}{4} + \frac{2x-5}{3} \Rightarrow \frac{2(4x+5)}{12} = \frac{3(3x-2)}{12} + \frac{4(2x-5)}{12} \Rightarrow 2(4x+5) = 3(3x-2) + 4(2x-5) \Rightarrow 8x + 10 = 9x - 6 + 8x - 20 \Rightarrow 8x + 10 = 17x - 26 \Rightarrow 17x - 8x = 10 + 26 \Rightarrow 9x = 36 \Rightarrow x = \frac{36}{9} = 4 \]

Ответ: x = 4

Б) x² + \(\frac{1}{7}\)x = 0

Вынесем x за скобки:

\[ x^2 + \frac{1}{7}x = 0 \Rightarrow x(x + \frac{1}{7}) = 0 \]

Отсюда два решения:

\[ x_1 = 0, \quad x + \frac{1}{7} = 0 \Rightarrow x_2 = -\frac{1}{7} \]

Ответ: x = 0, x = -\(\frac{1}{7}\)

Задание 5. Упростите выражение: 2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b - c)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[ 2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b - c) = 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc - 2c^2 = 2a^2 + 2b^2 - 2c^2 \]

Ответ: 2a² + 2b² - 2c²

Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!