768. Упростите выражение: a) 5(4x²-2x + 1) – 2(10x2 - 6x – 1); б) 7(2y² - 5y - 3) - 4(3y² - 9y – 5); в) а(36 - 1)-b(а - 3) - 2(ab - a + b); г) х²(4-y²) + y²(x² - 7) - 4x(x - 3).

Решение:

Давай упростим каждое выражение по порядку, используя дистрибутивный закон и объединяя подобные члены.

а) 5(4x²-2x + 1) – 2(10x² - 6x – 1)

1. Раскроем скобки: \[ 5(4x^2 - 2x + 1) - 2(10x^2 - 6x - 1) = 20x^2 - 10x + 5 - 20x^2 + 12x + 2 \]
2. Объединим подобные члены: \[ (20x^2 - 20x^2) + (-10x + 12x) + (5 + 2) = 0x^2 + 2x + 7 \]

Ответ: \[2x + 7\]

б) 7(2y² - 5y - 3) - 4(3y² - 9y – 5)

1. Раскроем скобки: \[ 7(2y^2 - 5y - 3) - 4(3y^2 - 9y - 5) = 14y^2 - 35y - 21 - 12y^2 + 36y + 20 \]
2. Объединим подобные члены: \[ (14y^2 - 12y^2) + (-35y + 36y) + (-21 + 20) = 2y^2 + y - 1 \]

Ответ: \[2y^2 + y - 1\]

в) а(3b - 1)-b(а - 3) - 2(ab - a + b)

1. Раскроем скобки: \[ a(3b - 1) - b(a - 3) - 2(ab - a + b) = 3ab - a - ab + 3b - 2ab + 2a - 2b \]
2. Объединим подобные члены: \[ (3ab - ab - 2ab) + (-a + 2a) + (3b - 2b) = 0ab + a + b \]

Ответ: \[a + b\]

г) х²(4-y²) + y²(x² - 7) - 4x(x - 3)

1. Раскроем скобки: \[ x^2(4 - y^2) + y^2(x^2 - 7) - 4x(x - 3) = 4x^2 - x^2y^2 + x^2y^2 - 7y^2 - 4x^2 + 12x \]
2. Объединим подобные члены: \[ (4x^2 - 4x^2) + (-x^2y^2 + x^2y^2) - 7y^2 + 12x = 0x^2 + 0x^2y^2 - 7y^2 + 12x \]

Ответ: \[-7y^2 + 12x\]

Ответ: a) \(2x + 7\); б) \(2y^2 + y - 1\); в) \(a + b\); г) \(-7y^2 + 12x\)

Ты отлично справился с упрощением выражений! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим любимым предметом!