Упростите выражение: a) (7x2 – 5 x + 3) – (5x² – 4); б) 5a²(2a – a⁴). 2. Решите уравнение 30 + 5(3x-1) = 35x – 25. 3 Вынесите общий множитель за скобки: a) 7xa – 7xb; б) 16xy² + 12x²y. 4 По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано? 5 Решите уравнение: 4x+5 3x-2 2x-5 a) = + ; 6 4 3 б) x² + 1/7 x = 0.

Давай решим эти задания по порядку! 1. Упростите выражение: а) \((7x^2 - 5x + 3) - (5x^2 - 4)\) * Раскроем скобки: \(7x^2 - 5x + 3 - 5x^2 + 4\) * Приведем подобные слагаемые: \((7x^2 - 5x^2) - 5x + (3 + 4)\) * Получаем: \(2x^2 - 5x + 7\) б) \(5a^2(2a - a^4)\) * Раскроем скобки: \(5a^2 \cdot 2a - 5a^2 \cdot a^4\) * Получаем: \(10a^3 - 5a^6\) 2. Решите уравнение: \(30 + 5(3x - 1) = 35x - 25\) * Раскроем скобки: \(30 + 15x - 5 = 35x - 25\) * Приведем подобные слагаемые: \(25 + 15x = 35x - 25\) * Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа - в другую: \(35x - 15x = 25 + 25\) * Получаем: \(20x = 50\) * Разделим обе части на 20: \(x = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2.5\) 3. Вынесите общий множитель за скобки: а) \(7xa - 7xb\) * Общий множитель: \(7x\) * Выносим: \(7x(a - b)\) б) \(16xy^2 + 12x^2y\) * Общие множители: \(4xy\) * Выносим: \(4xy(4y + 3x)\) 4. Задача про тракторную бригаду: Пусть \(x\) - количество гектаров, которое бригада должна была вспахивать ежедневно по плану. Тогда по плану бригада должна была вспахать \(14x\) гектаров. Фактически бригада вспахивала \(x + 5\) гектаров в день, и за 12 дней вспахала \(12(x + 5)\) гектаров. Так как количество гектаров одинаковое, составим уравнение: \[14x = 12(x + 5)\] \[14x = 12x + 60\] \[2x = 60\] \[x = 30\] Значит, по плану бригада должна была вспахивать 30 гектаров в день. Всего было вспахано \(14 \cdot 30 = 420\) гектаров. 5. Решите уравнение: a) \(\frac{4x+5}{6} = \frac{3x-2}{4} + \frac{2x-5}{3}\) * Приведем дроби к общему знаменателю (12): \(\frac{2(4x+5)}{12} = \frac{3(3x-2)}{12} + \frac{4(2x-5)}{12}\) * Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателя: \(2(4x+5) = 3(3x-2) + 4(2x-5)\) * Раскроем скобки: \(8x + 10 = 9x - 6 + 8x - 20\) * Приведем подобные слагаемые: \(8x + 10 = 17x - 26\) * Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, числа - в другую: \(17x - 8x = 10 + 26\) * Получаем: \(9x = 36\) * Разделим обе части на 9: \(x = \frac{36}{9} = 4\) б) \(x^2 + \frac{1}{7}x = 0\) * Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x + \frac{1}{7}) = 0\) * Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: * \(x = 0\) * \(x + \frac{1}{7} = 0\) => \(x = -\frac{1}{7}\)

Ответ:

1. а) \(2x^2 - 5x + 7\); б) \(10a^3 - 5a^6\)

2. \(x = 2.5\)

3. а) \(7x(a - b)\); б) \(4xy(4y + 3x)\)

4. 420 гектаров

5. а) \(x = 4\); б) \(x = 0\), \(x = -\frac{1}{7}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!