1. Упростите выражение: A) (7x2 - 5x + 3) – (5x² - 4); Б) 5а² (2а - а⁺); 2. Решите уравнение: 30 + 5(3x - 1) = 35x - 25. 3. Вынесите общий множитель за скобки: A) 7xa - 7ab; Б) 16ху² + 12x²y; 4. Решите уравнение: A) 4x+5/6 = 3x-2/4 + 2x-5/3 ; Б) x² + 1/7x = 0; 5. Упростите выражение: 2a(a + b - c) - 2b (a - b - c) + 2c(a - b + c).

1. Упростите выражение:

А) \((7x^2 - 5x + 3) - (5x^2 - 4)\)

Давай упростим это выражение, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[7x^2 - 5x + 3 - 5x^2 + 4 = (7x^2 - 5x^2) - 5x + (3 + 4) = 2x^2 - 5x + 7\]

Ответ: \(2x^2 - 5x + 7\)

Б) \(5a^2(2a - a^4)\)

Раскроем скобки, умножив \(5a^2\) на каждый член в скобках:

\[5a^2 \cdot 2a - 5a^2 \cdot a^4 = 10a^3 - 5a^6\]

Ответ: \(10a^3 - 5a^6\)

2. Решите уравнение: \(30 + 5(3x - 1) = 35x - 25\)

Сначала раскроем скобки:

\[30 + 15x - 5 = 35x - 25\]

Затем упростим уравнение:

\[25 + 15x = 35x - 25\]

Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[35x - 15x = 25 + 25\] \[20x = 50\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2.5\]

Ответ: \(x = 2.5\)

3. Вынесите общий множитель за скобки:

А) \(7xa - 7ab\)

Здесь общий множитель \(7a\), поэтому вынесем его за скобки:

\[7xa - 7ab = 7a(x - b)\]

Ответ: \(7a(x - b)\)

Б) \(16xy^2 + 12x^2y\)

Здесь общий множитель \(4xy\), поэтому вынесем его за скобки:

\[16xy^2 + 12x^2y = 4xy(4y + 3x)\]

Ответ: \(4xy(4y + 3x)\)

4. Решите уравнение:

А) \(\frac{4x+5}{6} = \frac{3x-2}{4} + \frac{2x-5}{3}\)

Чтобы решить это уравнение, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12. Умножаем числители на соответствующие дополнительные множители:

\[\frac{2(4x+5)}{12} = \frac{3(3x-2)}{12} + \frac{4(2x-5)}{12}\]

Теперь можно избавиться от знаменателя, умножив обе части уравнения на 12:

\[2(4x+5) = 3(3x-2) + 4(2x-5)\]

Раскрываем скобки:

\[8x + 10 = 9x - 6 + 8x - 20\]

Приводим подобные слагаемые:

\[8x + 10 = 17x - 26\]

Переносим переменные в одну сторону, а числа в другую:

\[17x - 8x = 10 + 26\] \[9x = 36\] \[x = \frac{36}{9} = 4\]

Ответ: \(x = 4\)

Б) \(x^2 + \frac{1}{7}x = 0\)

Вынесем \(x\) за скобки:

\[x\left(x + \frac{1}{7}\right) = 0\]

Тогда либо \(x = 0\), либо \(x + \frac{1}{7} = 0\). Решаем второе уравнение:

\[x = -\frac{1}{7}\]

Ответ: \(x = 0\) или \(x = -\frac{1}{7}\)

5. Упростите выражение: \(2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c)\)

Раскроем скобки:

\[2a^2 + 2ab - 2ac - 2ba + 2b^2 + 2bc + 2ca - 2cb + 2c^2\]

Приведем подобные слагаемые:

\[2a^2 + 2b^2 + 2c^2 + (2ab - 2ab) + (-2ac + 2ac) + (2bc - 2bc)\]

Получаем:

\[2a^2 + 2b^2 + 2c^2\]

Ответ: \(2a^2 + 2b^2 + 2c^2\)

Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!