1. Упростите выражение: a) 2x - 3y - 11x + 8y б) 5(2а + 1) - 3 в) 14х - (x - 1) + (2x + б) г) -4х5у². 3ху4 д) (3х2у³)² e) (3a - 4ax + 2) - (11a - 14ax) ж) 3у²(у³ +1)

Привет! Сейчас разберемся с этими математическими задачками. Тут нужно упростить выражения, давай посмотрим, как это делается.

Ответ:

a) 2x - 3y - 11x + 8y

Смотри, тут всё просто: нужно сложить и вычесть подобные слагаемые (то есть те, у которых одинаковые буквы).

• Складываем x: 2x - 11x = -9x
• Складываем y: -3y + 8y = 5y

Получаем:

Ответ: -9x + 5y

б) 5(2a + 1) - 3

Разбираемся: сначала раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на 5, а затем вычитаем 3.

• Раскрываем скобки: 5 * 2a + 5 * 1 = 10a + 5
• Вычитаем 3: 10a + 5 - 3 = 10a + 2

Ответ: 10a + 2

в) 14x - (x - 1) + (2x + 6)

Тут тоже ничего сложного: раскрываем скобки, учитывая знаки, а затем приводим подобные слагаемые.

• Раскрываем скобки: 14x - x + 1 + 2x + 6
• Складываем x: 14x - x + 2x = 15x
• Складываем числа: 1 + 6 = 7

Ответ: 15x + 7

г) -4x⁵y² * 3xy⁴

Упрощаем: умножаем коэффициенты и складываем степени у одинаковых переменных.

• Умножаем коэффициенты: -4 * 3 = -12
• Складываем степени x: x⁵ * x = x⁶
• Складываем степени y: y² * y⁴ = y⁶

Ответ: -12x⁶y⁶

д) (3x²y³)²

Возводим в квадрат: возводим каждый множитель внутри скобок в квадрат.

• Возводим 3 в квадрат: 3² = 9
• Возводим x² в квадрат: (x²)² = x⁴
• Возводим y³ в квадрат: (y³)² = y⁶

Ответ: 9x⁴y⁶

e) (3a - 4ax + 2) - (11a - 14ax)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

• Раскрываем скобки: 3a - 4ax + 2 - 11a + 14ax
• Складываем a: 3a - 11a = -8a
• Складываем ax: -4ax + 14ax = 10ax

Ответ: -8a + 10ax + 2

ж) 3y²(y³ + 1)

Раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на 3y².

• Умножаем 3y² на y³: 3y² * y³ = 3y⁵
• Умножаем 3y² на 1: 3y² * 1 = 3y²

Ответ: 3y⁵ + 3y²

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все подобные слагаемые сложены, а степени правильно перемножены.

Читерский прием: Всегда проверяй свой ответ, подставляя простые числа вместо переменных. Так ты увидишь, правильно ли упростил выражение!

Вот и все! Если тебе понадобится еще помощь, обращайся!