Упростите выражение: a) (3y² - 3y + 1) – (4y – 2); б) 4b³(3b² + b). Решите уравнение 10x - 15 - 6(8x + 3) - 5x. Вынесите общий множитель за скобки: a) 8ab + 4a; б) 18ab³ - 9a²b. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану? Решите уравнение: a) Ty - 4 8- 2y 3y + 3. -------- - -------- = --------; 9 6 4

Здравствуйте, ученик! Сейчас разберем эти задания по математике. Уверена, что вместе мы со всем справимся!

Задание 1: Упростите выражение

а) \( (3y^2 - 3y + 1) - (4y - 2) \) Давай раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[ 3y^2 - 3y + 1 - 4y + 2 = 3y^2 - 7y + 3 \] б) \( 4b^3(3b^2 + b) \) Умножаем \( 4b^3 \) на каждый член в скобках: \[ 4b^3 \cdot 3b^2 + 4b^3 \cdot b = 12b^5 + 4b^4 \]

Задание 2: Решите уравнение

\[ 10x - 15 = 6(8x + 3) - 5x \] Сначала раскроем скобки: \[ 10x - 15 = 48x + 18 - 5x \] Теперь перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 10x - 48x + 5x = 18 + 15 \] Приведем подобные слагаемые: \[ -33x = 33 \] Разделим обе части на \( -33 \): \[ x = -1 \]

Задание 3: Вынесите общий множитель за скобки

а) \( 8ab + 4a \) Общий множитель здесь \( 4a \): \[ 4a(2b + 1) \] б) \( 18ab^3 - 9a^2b \) Общий множитель здесь \( 9ab \): \[ 9ab(2b^2 - a) \]

Задание 4: Текстовая задача

Пусть \( x \) — количество машин, которое завод должен выпускать ежедневно по плану. Тогда: \[ 20x = 18(x + 2) \] Раскроем скобки: \[ 20x = 18x + 36 \] Перенесем слагаемые с \( x \) в одну сторону: \[ 20x - 18x = 36 \] Приведем подобные слагаемые: \[ 2x = 36 \] Разделим обе части на 2: \[ x = 18 \]

Задание 5: Решите уравнение

a) \( \frac{7y - 4}{9} - \frac{8 - 2y}{6} = \frac{3y + 3}{4} \) Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 36: \[ \frac{4(7y - 4)}{36} - \frac{6(8 - 2y)}{36} = \frac{9(3y + 3)}{36} \] Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 4(7y - 4) - 6(8 - 2y) = 9(3y + 3) \] Раскроем скобки: \[ 28y - 16 - 48 + 12y = 27y + 27 \] Приведем подобные слагаемые: \[ 40y - 64 = 27y + 27 \] Перенесем все слагаемые с \( y \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 40y - 27y = 27 + 64 \] Приведем подобные слагаемые: \[ 13y = 91 \] Разделим обе части на 13: \[ y = 7 \]

Ответ:

• Задание 1a: \(3y^2 - 7y + 3\)
• Задание 1б: \(12b^5 + 4b^4\)
• Задание 2: \(x = -1\)
• Задание 3a: \(4a(2b + 1)\)
• Задание 3б: \(9ab(2b^2 - a)\)
• Задание 4: 18 машин
• Задание 5a: \(y = 7\)

Умничка, ты отлично поработал! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться!