636. Упростите выражение: a) 14y + 2y(6 – y); б) Зу² - 2y(5 + 2y); в) 4x(x - 1) - 2(2x² - 1); г) 5а(а² - 3а) – За(a² – 5а); д) 76(4с - b) + 4c(c-7b); e) -2y(x³-2y) - (x²y + 4y²); ж) 3m²(m + 5п) – 2n(8m² - n); з) 6m²n³ - п²(6m²n + n-1). 537. Представьте в виде многочлена: a) 6x(x - 3) - x(2 – x); б) -a²(3a - 5) + 4a(a² – a); в) ах(2х - 3а) – x(ax + 5a²); г) -4m²(п² - m²) + 3n²(m² - n²).

636. Упростите выражение:

а) 14y + 2y(6 – y);

Давай упростим выражение по шагам:

1. Раскроем скобки: `2y * 6 = 12y` и `2y * (-y) = -2y²`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `14y + 12y - 2y²`
3. Приведем подобные слагаемые: `14y + 12y = 26y`
4. Итоговое выражение: `26y - 2y²`

Ответ: 26y - 2y²

б) 3y² - 2y(5 + 2y);

Упростим это выражение:

1. Раскроем скобки: `-2y * 5 = -10y` и `-2y * 2y = -4y²`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `3y² - 10y - 4y²`
3. Приведем подобные слагаемые: `3y² - 4y² = -y²`
4. Итоговое выражение: `-y² - 10y`

Ответ: -y² - 10y

в) 4x(x - 1) - 2(2x² - 1);

Упростим выражение:

1. Раскроем скобки: `4x * x = 4x²`, `4x * (-1) = -4x`, `-2 * 2x² = -4x²`, `-2 * (-1) = 2`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `4x² - 4x - 4x² + 2`
3. Приведем подобные слагаемые: `4x² - 4x² = 0`
4. Итоговое выражение: `-4x + 2`

Ответ: -4x + 2

г) 5a(a² - 3a) – 3a(a² – 5a);

Упростим выражение:

1. Раскроем скобки: `5a * a² = 5a³`, `5a * (-3a) = -15a²`, `-3a * a² = -3a³`, `-3a * (-5a) = 15a²`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `5a³ - 15a² - 3a³ + 15a²`
3. Приведем подобные слагаемые: `5a³ - 3a³ = 2a³`, `-15a² + 15a² = 0`
4. Итоговое выражение: `2a³`

Ответ: 2a³

д) 7b(4c - b) + 4c(c-7b);

Упростим выражение:

1. Раскроем скобки: `7b * 4c = 28bc`, `7b * (-b) = -7b²`, `4c * c = 4c²`, `4c * (-7b) = -28bc`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `28bc - 7b² + 4c² - 28bc`
3. Приведем подобные слагаемые: `28bc - 28bc = 0`
4. Итоговое выражение: `-7b² + 4c²`

Ответ: -7b² + 4c²

e) -2y(x³-2y) - (x³y + 4y²);

Упростим выражение:

1. Раскроем скобки: `-2y * x³ = -2x³y`, `-2y * (-2y) = 4y²`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `-2x³y + 4y² - x³y - 4y²`
3. Приведем подобные слагаемые: `-2x³y - x³y = -3x³y`, `4y² - 4y² = 0`
4. Итоговое выражение: `-3x³y`

Ответ: -3x³y

ж) 3m²(m + 5n) – 2n(8m² - n);

Упростим выражение:

1. Раскроем скобки: `3m² * m = 3m³`, `3m² * 5n = 15m²n`, `-2n * 8m² = -16m²n`, `-2n * (-n) = 2n²`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `3m³ + 15m²n - 16m²n + 2n²`
3. Приведем подобные слагаемые: `15m²n - 16m²n = -m²n`
4. Итоговое выражение: `3m³ - m²n + 2n²`

Ответ: 3m³ - m²n + 2n²

з) 6m²n³ - n²(6m²n + n-1).

Упростим выражение:

1. Раскроем скобки: `-n² * 6m²n = -6m²n³`, `-n² * n = -n³`, `-n² * (-1) = n²`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `6m²n³ - 6m²n³ - n³ + n²`
3. Приведем подобные слагаемые: `6m²n³ - 6m²n³ = 0`
4. Итоговое выражение: `-n³ + n²`

Ответ: -n³ + n²

637. Представьте в виде многочлена:

а) 6x(x - 3) - x(2 – x);

Представим в виде многочлена:

1. Раскроем скобки: `6x * x = 6x²`, `6x * (-3) = -18x`, `-x * 2 = -2x`, `-x * (-x) = x²`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `6x² - 18x - 2x + x²`
3. Приведем подобные слагаемые: `6x² + x² = 7x²`, `-18x - 2x = -20x`
4. Итоговое выражение: `7x² - 20x`

Ответ: 7x² - 20x

б) -a²(3a - 5) + 4a(a² – a);

Представим в виде многочлена:

1. Раскроем скобки: `-a² * 3a = -3a³`, `-a² * (-5) = 5a²`, `4a * a² = 4a³`, `4a * (-a) = -4a²`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `-3a³ + 5a² + 4a³ - 4a²`
3. Приведем подобные слагаемые: `-3a³ + 4a³ = a³`, `5a² - 4a² = a²`
4. Итоговое выражение: `a³ + a²`

Ответ: a³ + a²

в) ах(2х - 3а) – x(ax + 5a²);

Представим в виде многочлена:

1. Раскроем скобки: `ax * 2x = 2ax²`, `ax * (-3a) = -3a²x`, `-x * ax = -ax²`, `-x * 5a² = -5a²x`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `2ax² - 3a²x - ax² - 5a²x`
3. Приведем подобные слагаемые: `2ax² - ax² = ax²`, `-3a²x - 5a²x = -8a²x`
4. Итоговое выражение: `ax² - 8a²x`

Ответ: ax² - 8a²x

г) -4m²(n² - m²) + 3n²(m² - n²).

Представим в виде многочлена:

1. Раскроем скобки: `-4m² * n² = -4m²n²`, `-4m² * (-m²) = 4m⁴`, `3n² * m² = 3m²n²`, `3n² * (-n²) = -3n⁴`
2. Запишем выражение с раскрытыми скобками: `-4m²n² + 4m⁴ + 3m²n² - 3n⁴`
3. Приведем подобные слагаемые: `-4m²n² + 3m²n² = -m²n²`
4. Итоговое выражение: `4m⁴ - m²n² - 3n⁴`

Ответ: 4m⁴ - m²n² - 3n⁴

Ты молодец! У тебя всё получится!