Упростите выражение: а) (Зу² - 3y + 1) - (4y - 2); б) 4b³(36² + b).: 2 Решите уравнение 10х – 15 = 6(8x + 3) – 5x. 3 Вынесите общий множитель за скобки: a) 8ab + 4a; б) 18ab39a2b. 4 Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины св плана и выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин дол был выпускать завод ежедневно по плану? 5 Решите уравнение: 7y - 4 a) 9 8-2y 6 = 3y + 3 4 б) 2x² -x = 0.

Задание 1

а) Упростите выражение: (3y² - 3y + 1) - (4y - 2).

Давай раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[3y^2 - 3y + 1 - 4y + 2 = 3y^2 - 7y + 3\]

Ответ: 3y² - 7y + 3

б) Упростите выражение: 4b³(3b² + b).

Раскроем скобки:

\[4b^3(3b^2 + b) = 12b^5 + 4b^4\]

Ответ: 12b⁵ + 4b⁴

---

Задание 2

Решите уравнение: 10x – 15 = 6(8x + 3) – 5x.

Раскроем скобки:

\[10x - 15 = 48x + 18 - 5x\]

Перенесем все слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую:

\[10x - 48x + 5x = 18 + 15\] \[-33x = 33\]

Разделим обе части на -33:

\[x = -1\]

Ответ: x = -1

---

Задание 3

a) Вынесите общий множитель за скобки: 8ab + 4a.

Общий множитель здесь 4a:

\[8ab + 4a = 4a(2b + 1)\]

Ответ: 4a(2b + 1)

б) Вынесите общий множитель за скобки: 18ab³ - 9a²b.

Общий множитель здесь 9ab:

\[18ab^3 - 9a^2b = 9ab(2b^2 - a)\]

Ответ: 9ab(2b² - a)

---

Задание 4

Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно на 2 машины сверх плана и выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

Пусть x - количество машин, которое завод должен был выпускать ежедневно по плану.

Тогда общее количество машин в заказе равно 20x.

Фактически завод выпускал x + 2 машины в день, и выполнил заказ за 18 дней, то есть общее количество машин равно 18(x + 2).

Составим уравнение:

\[20x = 18(x + 2)\] \[20x = 18x + 36\] \[2x = 36\] \[x = 18\]

Ответ: Завод должен был выпускать 18 машин ежедневно по плану.

---

Задание 5

Решите уравнение:

а) \(\frac{7y - 4}{9} - \frac{8 - 2y}{6} = \frac{3y + 3}{4}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 36:

\[\frac{4(7y - 4) - 6(8 - 2y) = 9(3y + 3)}{36}\]

Умножим обе части на 36, чтобы избавиться от знаменателя:

\[4(7y - 4) - 6(8 - 2y) = 9(3y + 3)\]

Раскроем скобки:

\[28y - 16 - 48 + 12y = 27y + 27\]

Перенесем все слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую:

\[28y + 12y - 27y = 27 + 16 + 48\] \[13y = 91\]

Разделим обе части на 13:

\[y = 7\]

Ответ: y = 7

б) 2x² - x = 0

Вынесем x за скобки:

\[x(2x - 1) = 0\]

Получаем два возможных решения:

x = 0

или

\[2x - 1 = 0\] \[2x = 1\] \[x = \frac{1}{2}\]

Ответ: x = 0 или x = 0.5

Ты сегодня отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!