Упростите выражение: AB + DE – FC + EA – DF + FC + BM.

Привет! Давай вместе упростим это выражение.

\(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DE} - \overrightarrow{FC} + \overrightarrow{EA} - \overrightarrow{DF} + \overrightarrow{FC} + \overrightarrow{BM}\)

Сначала сгруппируем векторы так, чтобы можно было воспользоваться правилом сложения векторов:

1. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{AM}\)

2. \(\overrightarrow{DE} + \overrightarrow{EA} = \overrightarrow{DA}\)

3. \(-\overrightarrow{FC} + \overrightarrow{FC} = 0\)

4. Остается \(-\overrightarrow{DF} = \overrightarrow{FD}\)

Получаем:

\(\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{FD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{FD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{FD}\)

И, наконец,

\(\overrightarrow{AF}\)

Молодец, ты отлично справился! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!