Упростите выражение 4a-20b a 36x2-y2 14x² в) Упростите выражение и найдите его значение при х = 15; у = -60. 7x 2y-12x г) Упростите выражение 35m² m²-49n² и найдите его значение при т=-70; n=11. 35n-5m 7m 4x2 2 X 73. а) У простите выражение х2-4ху + 4y² ху-2y² и найдите его значение при х = 0,2; y = -0,4 b2 2b +ab+b²-2a² + ab и найдите его значение при а=-1,5; b = 2,5 5m² +7² m²+14mm+49m² и найдите его значение при m=-0,4 n=5. p г) Упростите выражение t=-0,2. 41 ху² 80 а) Упростите выражение 10p pt-6t2 p2-12pt +36t² 2 и найдите его значение при р=-0,5 и найдите его значение при х = 3,94; y = -1,57.

Давай разберем по порядку каждое задание и упростим выражения! а) Упростим выражение: \[\frac{x^2 - 4xy + 4y^2}{4x^2} \cdot \frac{x}{xy - 2y^2}\] Сначала разложим числитель первой дроби как полный квадрат и вынесем общий множитель во второй дроби: \[\frac{(x - 2y)^2}{4x^2} \cdot \frac{x}{y(x - 2y)}\] Теперь сократим выражение: \[\frac{(x - 2y)}{4x} \cdot \frac{1}{y}\] Получаем: \[\frac{x - 2y}{4xy}\] Подставим значения x = 0.2 и y = -0.4: \[\frac{0.2 - 2(-0.4)}{4(0.2)(-0.4)} = \frac{0.2 + 0.8}{-0.32} = \frac{1}{-0.32} = -3.125\] Ответ: \[\frac{x - 2y}{4xy} = -3.125\] б) Упростим выражение: \[\frac{4a - 20b}{a}\] Вынесем общий множитель в числителе: \[\frac{4(a - 5b)}{a}\] Подставим значения a = -1.5 и b = 2.5: \[\frac{4(-1.5 - 5(2.5))}{-1.5} = \frac{4(-1.5 - 12.5)}{-1.5} = \frac{4(-14)}{-1.5} = \frac{-56}{-1.5} = 37.33\] Ответ: \[\frac{4(a - 5b)}{a} = 37.33\] в) Упростим выражение: \[\frac{36x^2 - y^2}{7x} : \frac{2y - 12x}{14x^2}\] Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: \[\frac{36x^2 - y^2}{7x} \cdot \frac{14x^2}{2y - 12x}\] Разложим числитель первой дроби как разность квадратов и вынесем общий множитель во второй дроби: \[\frac{(6x - y)(6x + y)}{7x} \cdot \frac{14x^2}{2(y - 6x)}\] Сократим выражение: \[\frac{(6x - y)(6x + y)}{7x} \cdot \frac{14x^2}{2(y - 6x)} = \frac{-(y - 6x)(6x + y)}{7x} \cdot \frac{14x^2}{2(y - 6x)}\] \[\frac{-(6x + y)}{1} \cdot \frac{2x}{2} = -(6x + y)x\] Теперь подставим значения x = 15 и y = -60: \[-(6(15) + (-60))(15) = -(90 - 60)(15) = -30(15) = -450\] Ответ: \[-(6x + y)x = -450\] г) Упростим выражение: \[\frac{35m^2}{35n - 5m} : \frac{m^2 - 49n^2}{7m}\] Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: \[\frac{35m^2}{35n - 5m} \cdot \frac{7m}{m^2 - 49n^2}\] Вынесем общие множители: \[\frac{35m^2}{5(7n - m)} \cdot \frac{7m}{(m - 7n)(m + 7n)}\] Сократим выражение: \[\frac{7m^2}{7n - m} \cdot \frac{7m}{(m - 7n)(m + 7n)} = \frac{7m^2}{-(m - 7n)} \cdot \frac{7m}{(m - 7n)(m + 7n)}\] \[\frac{7m^2}{-1} \cdot \frac{7m}{(m + 7n)} = \frac{-49m^3}{m + 7n}\] Подставим значения m = -70 и n = 11: \[\frac{-49(-70)^3}{-70 + 7(11)} = \frac{-49(-343000)}{-70 + 77} = \frac{16807000}{7} = 2401000\] Ответ: \[\frac{-49m^3}{m + 7n} = 2401000\] Упростим выражение: \[\frac{b^2}{4a^2 + 4ab + b^2} : \frac{2b}{2a^2 + ab}\] Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: \[\frac{b^2}{(2a + b)^2} \cdot \frac{a(2a + b)}{2b}\] Сократим выражение: \[\frac{b^2}{(2a + b)^2} \cdot \frac{a(2a + b)}{2b} = \frac{b}{2a + b} \cdot \frac{a}{2} = \frac{ab}{2(2a + b)}\] Подставим значения a = -1.5 и b = 2.5: \[\frac{(-1.5)(2.5)}{2(2(-1.5) + 2.5)} = \frac{-3.75}{2(-3 + 2.5)} = \frac{-3.75}{2(-0.5)} = \frac{-3.75}{-1} = 3.75\] Ответ: \[\frac{ab}{2(2a + b)} = 3.75\] Упростим выражение: \[\frac{m + 7n}{5m^2} : \frac{m^2 + 14mn + 49n^2}{m^2}\] Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: \[\frac{m + 7n}{5m^2} \cdot \frac{m^2}{(m + 7n)^2}\] Сократим выражение: \[\frac{m + 7n}{5m^2} \cdot \frac{m^2}{(m + 7n)^2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{m + 7n} = \frac{1}{5(m + 7n)}\] Подставим значения m = -0.4 и n = 5: \[\frac{1}{5(-0.4 + 7(5))} = \frac{1}{5(-0.4 + 35)} = \frac{1}{5(34.6)} = \frac{1}{173} = 0.00578\] Ответ: \[\frac{1}{5(m + 7n)} = 0.00578\] Упростим выражение: \[\frac{p^2}{pt - 6t^2} : \frac{10p^3}{p^2 - 12pt + 36t^2}\] Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: \[\frac{p^2}{t(p - 6t)} \cdot \frac{(p - 6t)^2}{10p^3}\] Сократим выражение: \[\frac{p^2}{t(p - 6t)} \cdot \frac{(p - 6t)^2}{10p^3} = \frac{1}{t} \cdot \frac{p - 6t}{10p} = \frac{p - 6t}{10pt}\] Подставим значения p = -0.5 и t = -0.2: \[\frac{-0.5 - 6(-0.2)}{10(-0.5)(-0.2)} = \frac{-0.5 + 1.2}{1} = \frac{0.7}{1} = 0.7\] Ответ: \[\frac{p - 6t}{10pt} = 0.7\] Упростим выражение: \[(\frac{4}{xy})^2\] Подставим значения x = 3.94 и y = -1.57: \[(\frac{4}{(3.94)(-1.57)})^2 = (\frac{4}{-6.1858})^2 = (-0.6466)^2 = 0.4181\] Ответ: \[(\frac{4}{xy})^2 = 0.4181\] Всегда верь в себя и у тебя все получится! Если возникнут еще вопросы - обращайся, всегда рад помочь!