Упростите выражение: B) 7/12m + 1/6m - 2/3m; г) 2 5/6x - 2/3x - 1 4/9x.

B)

Для упрощения выражения необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 6 и 3 будет 12.

• $$ \frac{7}{12}m + \frac{1}{6}m - \frac{2}{3}m = \frac{7}{12}m + \frac{1\cdot2}{6\cdot2}m - \frac{2\cdot4}{3\cdot4}m = \frac{7}{12}m + \frac{2}{12}m - \frac{8}{12}m $$
• $$ \frac{7 + 2 - 8}{12}m = \frac{1}{12}m $$

Ответ: $$\frac{1}{12}m$$

г)

Для упрощения выражения необходимо перевести смешанные дроби в неправильные, а затем привести дроби к общему знаменателю.

• $$ 2\frac{5}{6}x - \frac{2}{3}x - 1\frac{4}{9}x = \frac{2\cdot6 + 5}{6}x - \frac{2}{3}x - \frac{1\cdot9 + 4}{9}x = \frac{17}{6}x - \frac{2}{3}x - \frac{13}{9}x $$
• Общий знаменатель для 6, 3 и 9 будет 18.
• $$ \frac{17}{6}x - \frac{2}{3}x - \frac{13}{9}x = \frac{17\cdot3}{6\cdot3}x - \frac{2\cdot6}{3\cdot6}x - \frac{13\cdot2}{9\cdot2}x = \frac{51}{18}x - \frac{12}{18}x - \frac{26}{18}x $$
• $$ \frac{51 - 12 - 26}{18}x = \frac{13}{18}x $$

Ответ: $$\frac{13}{18}x$$