Упростите выражение: 70c/(c+2) - (c-8)/(3c+6) * 84/(c²-8c)

Преобразуем выражение:

$$ \frac{70c}{c+2} - \frac{c-8}{3c+6} \cdot \frac{84}{c^2-8c} $$

Сначала упростим второе слагаемое:

$$ \frac{c-8}{3c+6} \cdot \frac{84}{c^2-8c} = \frac{c-8}{3(c+2)} \cdot \frac{84}{c(c-8)} $$

Сократим (c-8):

$$ \frac{1}{3(c+2)} \cdot \frac{84}{c} = \frac{84}{3c(c+2)} = \frac{28}{c(c+2)} $$

Теперь вычтем из первого слагаемого:

$$ \frac{70c}{c+2} - \frac{28}{c(c+2)} = \frac{70c^2 - 28}{c(c+2)} = \frac{14(5c^2 - 2)}{c(c+2)} $$

Ответ: $$ \frac{14(5c^2 - 2)}{c(c+2)} $$