3. Упростите выражение: \(\frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{x^2-9} + \frac{2}{x}\)

\(\frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{x^2-9} + \frac{2}{x} = \frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{(x-3)(x+3)} + \frac{2}{x} = \frac{3x(x+3) - x(x+15) + 2(x-3)(x+3)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{3x^2+9x - x^2-15x + 2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{3x^2+9x - x^2-15x + 2x^2-18}{x(x-3)(x+3)} = \frac{4x^2 - 6x - 18}{x(x-3)(x+3)} = \frac{2(2x^2 - 3x - 9)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{2(2x+3)(x-3)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{2(2x+3)}{x(x+3)}\) * Приведем дроби к общему знаменателю \(x(x-3)(x+3)\). * Сложим числители. * Разложим числитель на множители. * Сократим числитель и знаменатель на (x-3).