Упростите выражение: 2(n³ + m³)² - 2(n² + m²)³ + 6n²m²(n + m)² – 16n³m³ =

Давай разберем по порядку, как упростить данное выражение. Здесь нам потребуется внимательно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Начнем с раскрытия первой скобки: \[2(n^3 + m^3)^2 = 2(n^6 + 2n^3m^3 + m^6) = 2n^6 + 4n^3m^3 + 2m^6\] Теперь раскроем вторую скобку: \[-2(n^2 + m^2)^3 = -2(n^6 + 3n^4m^2 + 3n^2m^4 + m^6) = -2n^6 - 6n^4m^2 - 6n^2m^4 - 2m^6\] Далее раскроем третью скобку: \[6n^2m^2(n + m)^2 = 6n^2m^2(n^2 + 2nm + m^2) = 6n^4m^2 + 12n^3m^3 + 6n^2m^4\] И последнее слагаемое: \[-16n^3m^3\] Теперь сложим все полученные выражения: \[(2n^6 + 4n^3m^3 + 2m^6) + (-2n^6 - 6n^4m^2 - 6n^2m^4 - 2m^6) + (6n^4m^2 + 12n^3m^3 + 6n^2m^4) - 16n^3m^3\] Приведем подобные слагаемые: \[2n^6 - 2n^6 = 0\] \[2m^6 - 2m^6 = 0\] \[-6n^4m^2 + 6n^4m^2 = 0\] \[-6n^2m^4 + 6n^2m^4 = 0\] \[4n^3m^3 + 12n^3m^3 - 16n^3m^3 = 0\] Таким образом, все слагаемые взаимно уничтожаются, и в итоге получается: \[0\]

Ответ: 0

Прекрасно! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Молодец!