678. Упростите выражение: в) (2 – у) (у – 8); г) (а - 4) (2а + 1); д) (2у - 1)(3y + 2); e) (5x-3) (4 - 3x).

Решим каждое выражение по отдельности.

в)

$$ (2-y)(y-8) = 2 \cdot y + 2 \cdot (-8) - y \cdot y - y \cdot (-8) = 2y - 16 - y^2 + 8y = -y^2 + 10y - 16 $$.

г)

$$ (a-4)(2a+1) = a \cdot 2a + a \cdot 1 - 4 \cdot 2a - 4 \cdot 1 = 2a^2 + a - 8a - 4 = 2a^2 - 7a - 4 $$.

д)

$$ (2y-1)(3y+2) = 2y \cdot 3y + 2y \cdot 2 - 1 \cdot 3y - 1 \cdot 2 = 6y^2 + 4y - 3y - 2 = 6y^2 + y - 2 $$.

e)

$$ (5x-3)(4-3x) = 5x \cdot 4 + 5x \cdot (-3x) - 3 \cdot 4 - 3 \cdot (-3x) = 20x - 15x^2 - 12 + 9x = -15x^2 + 29x - 12 $$.

Ответ: в) $$-y^2 + 10y - 16$$; г) $$2a^2 - 7a - 4$$; д) $$6y^2 + y - 2$$; e) $$-15x^2 + 29x - 12$$.