Упростите выражение x²/x²+7ху : x²/x²

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Заменим деление умножением на обратную дробь: \[\frac{x^2}{x^2 + 7xy} : \frac{x^2}{x^2} = \frac{x^2}{x^2 + 7xy} \cdot \frac{x^2}{x^2}\]
• Шаг 2: Сократим дробь \[\frac{x^2}{x^2}\]: \[\frac{x^2}{x^2 + 7xy} \cdot \frac{x^2}{x^2} = \frac{x^2}{x^2 + 7xy} \cdot 1 = \frac{x^2}{x^2 + 7xy}\]
• Шаг 3: Вынесем общий множитель x в знаменателе: \[\frac{x^2}{x(x + 7y)}\]
• Шаг 4: Сократим x в числителе и знаменателе: \[\frac{x^2}{x(x + 7y)} = \frac{x}{x + 7y}\]

Ответ: \(\frac{x}{x + 7y}\)