8. Упростите выражение 3 7y : 3xc 21c32 4xy4 3c25 30 2y2 и найдите его значение при х = 0,7, y = 2,3, c = 1,4.

Для упрощения выражения необходимо выполнить умножение и деление дробей, а также сократить подобные члены. После упрощения подставим значения переменных x, y, и c и вычислим значение выражения.

1. Упростим выражение:

   $$ \frac{(7y)^3}{3xc} : \frac{21c^3}{4xy^4} \cdot \frac{3c^2}{2y^2}^5 = \frac{343y^3}{3xc} \cdot \frac{4xy^4}{21c^3} \cdot \frac{(3c^2)^5}{(2y^2)^5} = \frac{343y^3 \cdot 4xy^4 \cdot 243c^{10}}{3xc \cdot 21c^3 \cdot 32y^{10}} $$

2. Сократим подобные члены:

   $$ \frac{343 \cdot 4 \cdot 243 \cdot x \cdot y^7 \cdot c^{10}}{3 \cdot 21 \cdot 32 \cdot x \cdot y^{10} \cdot c^4} = \frac{343 \cdot 4 \cdot 243 \cdot c^6}{3 \cdot 21 \cdot 32 \cdot y^3} = \frac{343 \cdot 4 \cdot 81 \cdot c^6}{21 \cdot 32 \cdot y^3} = \frac{4 \cdot 49 \cdot 27 \cdot c^6}{24 \cdot y^3} = \frac{49 \cdot 9 \cdot c^6}{2 \cdot y^3} = \frac{441c^6}{2y^3} $$

3. Подставим значения переменных x = 0,7, y = 2,3, c = 1,4:

   $$ \frac{441(1.4)^6}{2(2.3)^3} = \frac{441 \cdot (1.4)^6}{2 \cdot (2.3)^3} = \frac{441 \cdot 7.529536}{2 \cdot 12.167} = \frac{3320.5254}{24.334} ≈ 136.45 $$

Ответ: ≈ 136.45