Упростите выражение: z4(3z2 - 2z+8) + (25 + 23 - 2). z. 4z2 =

Для упрощения заданного выражения выполним следующие действия:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом, умножив $$z^4$$ на каждый член в скобках: $$z^4(3z^2 - 2z + 8) = 3z^6 - 2z^5 + 8z^4$$
2. Раскроем скобки во втором слагаемом, умножив $$z \, \cdot \, 4z^2$$ на каждый член в скобках: $$(z^5 + z^3 - z) \cdot z \cdot 4z^2 = (z^5 + z^3 - z) \cdot 4z^3 = 4z^8 + 4z^6 - 4z^4$$
3. Объединим полученные выражения: $$(3z^6 - 2z^5 + 8z^4) + (4z^8 + 4z^6 - 4z^4) = 4z^8 + 3z^6 + 4z^6 - 2z^5 + 8z^4 - 4z^4$$
4. Приведем подобные члены: $$4z^8 + (3z^6 + 4z^6) - 2z^5 + (8z^4 - 4z^4) = 4z^8 + 7z^6 - 2z^5 + 4z^4$$

Запишем полученный многочлен в стандартном виде, упорядочив члены по убыванию степеней переменной:

$$4z^8 + 7z^6 - 2z^5 + 4z^4$$

Ответ: $$4z^8 + 7z^6 - 2z^5 + 4z^4$$