Упростите выражения (449-450). 449.- a) aV2\cdot (\frac{1}{a})^{V2-1}; B) (a√5) V5; 450.- a) \frac{a^{2 V2}-b^{2 V3}}{(a V2-b V3)^{2}}+1; B) \frac{aV5-bV7}{\frac{2√5}{a^{3}+a}b^{3}+b}; \frac{2√7}{3}; 4 6) x². √x²: xz; r) y V2. y^{1.3}: Vy3 V2. 6) \frac{(a^{2 V3}-1) (a^{2 V3}+aV3 + a^{3 V3})}{a^{4 V3}-aV3}; r) V(x^{π}+y^{π})^{2} - (4 xy)^{π}.

Ответ: Решение в формате HTML смотри ниже.

449. Упростите выражения

a) \( a^{\sqrt{2}} \cdot (\frac{1}{a})^{\sqrt{2}-1} = a^{\sqrt{2}} \cdot a^{1-\sqrt{2}} = a^{\sqrt{2} + 1 - \sqrt{2}} = a^1 = a \)

б) \( (a^{\sqrt{5}})^{\sqrt{5}} = a^{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = a^5 \)

Ответ: a, a⁵

450. Упростите выражения

a) \( \frac{a^{2\sqrt{2}}-b^{2\sqrt{3}}}{(a^{\sqrt{2}}-b^{\sqrt{3}})^2} + 1 = \frac{(a^{\sqrt{2}} - b^{\sqrt{3}})(a^{\sqrt{2}} + b^{\sqrt{3}})}{(a^{\sqrt{2}}-b^{\sqrt{3}})^2} + 1 = \frac{a^{\sqrt{2}} + b^{\sqrt{3}}}{a^{\sqrt{2}} - b^{\sqrt{3}}} + 1 = \frac{a^{\sqrt{2}} + b^{\sqrt{3}} + a^{\sqrt{2}} - b^{\sqrt{3}}}{a^{\sqrt{2}} - b^{\sqrt{3}}} = \frac{2a^{\sqrt{2}}}{a^{\sqrt{2}} - b^{\sqrt{3}}} \)

б) \( \frac{a^{\sqrt{5}} - b^{\sqrt{7}}}{\frac{2\sqrt{5}}{a^3 + a}b^3 + b} \cdot \frac{2\sqrt{7}}{3} \) - упростить не представляется возможным, так как выражение не имеет стандартного вида.

в) \( x^2 \cdot \sqrt[4]{x^2 : x^{4\pi}} = x^2 \cdot \sqrt[4]{\frac{x^2}{x^{4\pi}}} = x^2 \cdot (\frac{x^2}{x^{4\pi}})^{\frac{1}{4}} = x^2 \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\pi}} = x^{2+\frac{1}{2}-\pi} = x^{\frac{5}{2}-\pi} \)

г) \( y^{\sqrt{2}} \cdot y^{1.3} : \sqrt[3]{y^{3\sqrt{2}}} = y^{\sqrt{2} + 1.3 - \sqrt{2}} = y^{1.3} \)

д) \( \frac{(a^{2\sqrt{3}} - 1)(a^{2\sqrt{3}} + a^{\sqrt{3}} + a^{3\sqrt{3}})}{a^{4\sqrt{3}} - a^{\sqrt{3}}} = \frac{(a^{2\sqrt{3}} - 1)(a^{2\sqrt{3}} + a^{\sqrt{3}} + a^{3\sqrt{3}})}{a^{\sqrt{3}}(a^{\sqrt{3}} - 1)(a^{\sqrt{3}} + 1)} \)

е) \( \sqrt{(x^{\pi} + y^{\pi})^2 - (4xy)^{\pi}} = \sqrt{x^{2\pi} + 2x^{\pi}y^{\pi} + y^{2\pi} - 4^{\pi}x^{\pi}y^{\pi}} \)

Ответ: См. решение выше.

Result Card (Benefit + Praise)

Ты – «Математический гений»! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.