Упростите выражения: 1) \(15m^6\cdot\frac{v^7}{6m^9}\); 2) \(\frac{16s^4}{n^2}\cdot\frac{n^3}{4s^8}\); 3) \(\left(-\frac{mh^2}{a^2f^2}\right)^6\); 4) \(\frac{9k^7}{d^2}\cdot\frac{d^4}{6k^2}\).

1. Сократим коэффициенты и степени переменной \(m\): \(15m^6\cdot\frac{v^7}{6m^9}=\frac{5v^7}{2m^3}\).

2. Сократим коэффициенты и степени: \(\frac{16s^4}{n^2}\cdot\frac{n^3}{4s^8}=\frac{4n}{s^4}\).

3. Чётная степень делает результат положительным; возведём каждый множитель в шестую степень: \(\left(-\frac{mh^2}{a^2f^2}\right)^6=\frac{m^6h^{12}}{a^{12}f^{12}}\).

4. Сократим коэффициенты и одинаковые степени: \(\frac{9k^7}{d^2}\cdot\frac{d^4}{6k^2}=\frac{3k^5d^2}{2}\).

Ответ: 1) \(\frac{5v^7}{2m^3}\); 2) \(\frac{4n}{s^4}\); 3) \(\frac{m^6h^{12}}{a^{12}f^{12}}\); 4) \(\frac{3k^5d^2}{2}\).