Упростите выражения: 1) 2¹⁸ : (2⁷)²; 2) (7⁸)² : (7³)⁵; 3) 11⁵ · (11³)⁷ : 11²⁶; 4) 9² · 27; 5) [6¹² · (6³)⁵] / [(6⁵)⁴ · 6⁴]; 6) (25⁴ · 125¹⁰) / 5³⁷.

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: 2¹⁸ : (2⁷)² = 2¹⁸ : 2¹⁴ = 2⁴ = 16.

2. (7⁸)² : (7³)⁵ = 7¹⁶ : 7¹⁵ = 7.

3. 11⁵ · (11³)⁷ : 11²⁶ = 11⁵ · 11²¹ : 11²⁶ = 11⁰ = 1.

4. Представим множители как степени числа 3: 9² · 27 = 3⁴ · 3³ = 3⁷ = 2187.

5. 6¹² · (6³)⁵ : [(6⁵)⁴ · 6⁴] = 6²⁷ : 6²⁴ = 6³ = 216.

6. Представим числа как степени числа 5: (25⁴ · 125¹⁰) : 5³⁷ = (5⁸ · 5³⁰) : 5³⁷ = 5 = 5.

Ответ: 1) 16; 2) 7; 3) 1; 4) 2187; 5) 216; 6) 5.