Упростите выражения: 1) 3√3 + 6√3 − 2√3; 2) 4√b + 3√b; 3) 3√10 + √10; 4) 6√3 − 3√3; 5) 8√11 − 3√11; 6) 5√a + 3√a; 7) 2√7 + √7; 8) 12√2 − √2; 9) −3√5 + 2√8; 10) −7√b − 2√b; 11) 5√13 − 6√13; 12) 21√7 − 30√7; 13) 5√3 − 10√3; 14) √2 − 4√2; 15) √a + √a; 16) −√x − √x; 17) √3 + √300 − √3 + √300; 18) √a + √b; 19) √5 + √20; 20) √10 − √90; 21) √2 + √72; 22) √2 + √98; 23) √2 + √200; 24) √11 − √44; 25) −√a + √4a; 26) −√x + √25x; 27) √y − √64y; 28) −√b − √121b; 29) −√c + √100c; 30) √4a − √9a; 31) √225x + √144x; 32) √400y + √4y.

Складываем и вычитаем подобные радикалы: коэффициенты при одинаковых корнях складываются, а подкоренные выражения предварительно упрощаем, если это возможно.

1. \( (3+6-2)\sqrt3=7\sqrt3 \).
2. \( (4+3)\sqrt b=7\sqrt b \).
3. \( (3+1)\sqrt{10}=4\sqrt{10} \).
4. \( (6-3)\sqrt3=3\sqrt3 \).
5. \( (8-3)\sqrt{11}=5\sqrt{11} \).
6. \( (5+3)\sqrt a=8\sqrt a \).
7. \( (2+1)\sqrt7=3\sqrt7 \).
8. \( (12-1)\sqrt2=11\sqrt2 \).
9. \( 2\sqrt8=4\sqrt2 \), поэтому \( -3\sqrt5+2\sqrt8=4\sqrt2-3\sqrt5 \).
10. \( (-7-2)\sqrt b=-9\sqrt b \).
11. \( (5-6)\sqrt{13}=-\sqrt{13} \).
12. \( (21-30)\sqrt7=-9\sqrt7 \).
13. \( (5-10)\sqrt3=-5\sqrt3 \).
14. \( (1-4)\sqrt2=-3\sqrt2 \).
15. \( 2\sqrt a \).
16. \( -2\sqrt x \).
17. \( \sqrt{300}=10\sqrt3 \), поэтому \( \sqrt3+10\sqrt3-\sqrt3+10\sqrt3=20\sqrt3 \).
18. Радикалы с разными подкоренными выражениями не подобны: \( \sqrt a+\sqrt b \).
19. \( \sqrt{20}=2\sqrt5 \), поэтому \( \sqrt5+2\sqrt5=3\sqrt5 \).
20. \( \sqrt{90}=3\sqrt{10} \), поэтому \( \sqrt{10}-3\sqrt{10}=-2\sqrt{10} \).
21. \( \sqrt{72}=6\sqrt2 \), поэтому \( \sqrt2+6\sqrt2=7\sqrt2 \).
22. \( \sqrt{98}=7\sqrt2 \), поэтому \( \sqrt2+7\sqrt2=8\sqrt2 \).
23. \( \sqrt{200}=10\sqrt2 \), поэтому \( \sqrt2+10\sqrt2=11\sqrt2 \).
24. \( \sqrt{44}=2\sqrt{11} \), поэтому \( \sqrt{11}-2\sqrt{11}=-\sqrt{11} \).
25. \( \sqrt{4a}=2\sqrt a \), поэтому \( -\sqrt a+2\sqrt a=\sqrt a \).
26. \( \sqrt{25x}=5\sqrt x \), поэтому \( -\sqrt x+5\sqrt x=4\sqrt x \).
27. \( \sqrt{64y}=8\sqrt y \), поэтому \( \sqrt y-8\sqrt y=-7\sqrt y \).
28. \( \sqrt{121b}=11\sqrt b \), поэтому \( -\sqrt b-11\sqrt b=-12\sqrt b \).
29. \( \sqrt{100c}=10\sqrt c \), поэтому \( -\sqrt c+10\sqrt c=9\sqrt c \).
30. \( \sqrt{4a}=2\sqrt a \), \( \sqrt{9a}=3\sqrt a \), поэтому \( 2\sqrt a-3\sqrt a=-\sqrt a \).
31. \( \sqrt{225x}=15\sqrt x \), \( \sqrt{144x}=12\sqrt x \), поэтому \( 15\sqrt x+12\sqrt x=27\sqrt x \).
32. \( \sqrt{400y}=20\sqrt y \), \( \sqrt{4y}=2\sqrt y \), поэтому \( 20\sqrt y+2\sqrt y=22\sqrt y \).

Ответ: 1) \(7\sqrt3\); 2) \(7\sqrt b\); 3) \(4\sqrt{10}\); 4) \(3\sqrt3\); 5) \(5\sqrt{11}\); 6) \(8\sqrt a\); 7) \(3\sqrt7\); 8) \(11\sqrt2\); 9) \(4\sqrt2-3\sqrt5\); 10) \(-9\sqrt b\); 11) \(-\sqrt{13}\); 12) \(-9\sqrt7\); 13) \(-5\sqrt3\); 14) \(-3\sqrt2\); 15) \(2\sqrt a\); 16) \(-2\sqrt x\); 17) \(20\sqrt3\); 18) \(\sqrt a+\sqrt b\); 19) \(3\sqrt5\); 20) \(-2\sqrt{10}\); 21) \(7\sqrt2\); 22) \(8\sqrt2\); 23) \(11\sqrt2\); 24) \(-\sqrt{11}\); 25) \(\sqrt a\); 26) \(4\sqrt x\); 27) \(-7\sqrt y\); 28) \(-12\sqrt b\); 29) \(9\sqrt c\); 30) \(-\sqrt a\); 31) \(27\sqrt x\); 32) \(22\sqrt y\).