Упростите выражения: 1) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}$; 2) $\frac{mn^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)$; 3) $\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}$; 4) $20m^6\cdot\frac{3x^3}{5m^9}$; 5) $\frac{25k^6}{11p^3}\cdot44p^9$; 6) $\frac{3x^3y^2}{8m^2n}\cdot\frac{16xm^3}{27y^4n^8}\cdot\frac{18n^2y^2}{4x^2m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения: 1) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}$; 2) $\frac{mn^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)$; 3)…$ Фото задания

Упростите выражения: 1) $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}$; 2) $\frac{mn^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)$; 3) $\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}$; 4) $20m^6\cdot\frac{3x^3}{5m^9}$; 5) $\frac{25k^6}{11p^3}\cdot44p^9$; 6) $\frac{3x^3y^2}{8m^2n}\cdot\frac{16xm^3}{27y^4n^8}\cdot\frac{18n^2y^2}{4x^2m}$.

Accepted Answer

Сократим общие множители: $\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}=\frac{1}{5}$.
Перемножим числители и знаменатели, затем сократим: $\frac{mn^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)=-\frac{n^2}{4m}$.
Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}=\frac{4x^3}{9y^2}$.
Сократим коэффициенты и степени $m$: $20m^6\cdot\frac{3x^3}{5m^9}=\frac{12x^3}{m^3}$.
Сократим коэффициенты и вычтем показатели степеней $p$: $\frac{25k^6}{11p^3}\cdot44p^9=100k^6p^6$.
Сократим коэффициенты и одинаковые степени: $\frac{3x^3y^2}{8m^2n}\cdot\frac{16xm^3}{27y^4n^8}\cdot\frac{18n^2y^2}{4x^2m}=\frac{x^2}{n^7}$.

Ответ: 1) $\frac15$; 2) $-\frac{n^2}{4m}$; 3) $\frac{4x^3}{9y^2}$; 4) $\frac{12x^3}{m^3}$; 5) $100k^6p^6$; 6) $\frac{x^2}{n^7}$.