Упростите выражения (17.1): 1) \((x^8-2)(x^4-1)-x^{12}+2x^4\); 2) \(a^9-9a^5-(a^4-9)(a^5+3)\); 3) \((x^{15}+5)(x^3+2)-10-x^{18}\); 4) \(a^{42}-14a^7-(a^6-14)(a^7-1)\).

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \((x^8-2)(x^4-1)-x^{12}+2x^4=x^{12}-x^8-2x^4+2-x^{12}+2x^4=2-x^8.\)

2. Раскроем скобки:

   \(a^9-9a^5-(a^4-9)(a^5+3)=a^9-9a^5-(a^9+3a^4-9a^5-27)=27-3a^4.\)

3. Раскроем скобки и сократим противоположные слагаемые:

   \((x^{15}+5)(x^3+2)-10-x^{18}=x^{18}+2x^{15}+5x^3+10-10-x^{18}=2x^{15}+5x^3.\)

4. Раскроем скобки:

   \(a^{42}-14a^7-(a^6-14)(a^7-1)=a^{42}-14a^7-(a^{13}-a^6-14a^7+14)=a^{42}-a^{13}+a^6-14.\)

Ответ: 1) \(2-x^8\); 2) \(27-3a^4\); 3) \(2x^{15}+5x^3\); 4) \(a^{42}-a^{13}+a^6-14\).