Упростите выражения (17.2): 1) $0{,}5a^2c^4(a^4-c^2+6)-0{,}5a^6c^4-0{,}5a^2c^6$; 2) $4{,}8x^8y^7-(12x^6y^6-6)-2{,}4x^6y^5(2x^2y^2-5y+3)$; 3) $2{,}5t^8s^{10}(4t^2-6c^2-3)+15t^8c^2s^{10}-10t^{10}s^{10}$; 4) $9a^{20}b^{16}-1{,}8a^{10}b^{18}-0{,}9a^5b^9(10a^{15}b^7+2a^5b^9)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения (17.2): 1) $0{,}5a^2c^4(a^4-c^2+6)-0{,}5a^6c^4-0{,}5a^2c^6$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и сократим одинаковые слагаемые:
$0.5a^2c^4(a^4-c^2+6)-0.5a^6c^4-0.5a^2c^6=0.5a^6c^4-0.5a^2c^6+3a^2c^4-0.5a^6c^4-0.5a^2c^6=3a^2c^4-a^2c^6.$
Раскроем скобки, учитывая знак минус перед ними:
$4.8x^8y^7-12x^6y^6+6-4.8x^8y^7+12x^6y^6-7.2x^6y^5=6-7.2x^6y^5.$
Раскроем скобки и сократим слагаемые с одинаковыми степенями:
$10t^{10}s^{10}-15t^8c^2s^{10}-7.5t^8s^{10}+15t^8c^2s^{10}-10t^{10}s^{10}=-7.5t^8s^{10}.$
Раскроем скобки:
$9a^{20}b^{16}-1.8a^{10}b^{18}-9a^{20}b^{16}-1.8a^{10}b^{18}=-3.6a^{10}b^{18}.$

Ответ: 1) $3a^2c^4-a^2c^6$; 2) $6-7.2x^6y^5$; 3) $-7.5t^8s^{10}$; 4) $-3.6a^{10}b^{18}$.

Упростите выражения (17.2): 1) \(0{,}5a^2c^4(a^4-c^2+6)-0{,}5a^6c^4-0{,}5a^2c^6\); 2) \(4{,}8x^8y^7-(12x^6y^6-6)-2{,}4x^6y^5(2x^2y^2-5y+3)\); 3) \(2{,}5t^8s^{10}(4t^2-6c^2-3)+15t^8c^2s^{10}-10t^{10}s^{10}\); 4) \(9a^{20}b^{16}-1{,}8a^{10}b^{18}-0{,}9a^5b^9(10a^{15}b^7+2a^5b^9)\).