Упростите выражения: (2a²)²; (−2a³)³; (3a⁴)²; (−2a²b)⁴.

Используем правила \((xy)^n=x^ny^n\) и \((x^m)^n=x^{mn}\).

1. \((2a^2)^2=2^2a^{2\cdot2}=4a^4\).
2. \((-2a^3)^3=(-2)^3a^{3\cdot3}=-8a^9\).
3. \((3a^4)^2=3^2a^{4\cdot2}=9a^8\).
4. \((-2a^2b)^4=(-2)^4a^{2\cdot4}b^4=16a^8b^4\).

Ответ: \(4a^4;\ -8a^9;\ 9a^8;\ 16a^8b^4\).