Упростите выражения: 3) (5⁸ · 9⁵) / 45⁵; 4) (3¹⁶ · 2¹⁰) / 54⁵; 5) 36⁵ / (2⁹ · 3⁸); 6) 18⁴ / 12⁵. Остальные выражения слева обрезаны.

Разложим основания на простые множители и сократим степени с одинаковыми основаниями.

1. 3) \(\dfrac{5^8\cdot9^5}{45^5}=\dfrac{5^8\cdot3^{10}}{(3^2\cdot5)^5}=\dfrac{5^8\cdot3^{10}}{3^{10}\cdot5^5}=5^3=125\).

2. 4) \(\dfrac{3^{16}\cdot2^{10}}{54^5}=\dfrac{3^{16}\cdot2^{10}}{(2\cdot3^3)^5}=\dfrac{3^{16}\cdot2^{10}}{2^5\cdot3^{15}}=2^5\cdot3=96\).

3. 5) \(\dfrac{36^5}{2^9\cdot3^8}=\dfrac{(2^2\cdot3^2)^5}{2^9\cdot3^8}=2^{10-9}\cdot3^{10-8}=2\cdot9=18\).

4. 6) \(\dfrac{18^4}{12^5}=\dfrac{(2\cdot3^2)^4}{(2^2\cdot3)^5}=2^{4-10}\cdot3^{8-5}=\dfrac{3^3}{2^6}=\dfrac{27}{64}\).

Другие выражения слева на фотографии обрезаны; пришлите их полностью, чтобы их можно было упростить.

Ответ: 3) 125; 4) 96; 5) 18; 6) \(\dfrac{27}{64}\).