Упростите выражения: 6) $(g^{-8})^{-3}$; 7) $(h^{-3})^9$; 8) $(m^{-1})^{-1}$; 10) $(q^9)^{\frac{2}{3}}$; 11) $(s^{\frac{2}{15}})^{\frac{8}{9}}$; 13) $(x^{0.4})^{2.5}$; 14) $(y^{-2})^{4.5}$; 15) $(z^{\frac{3}{8}})^{2.4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения: 6) $(g^{-8})^{-3}$; 7) $(h^{-3})^9$; 8) $(m^{-1})^{-1}$; 10) $(q^9)^{\frac{2}{3}}$; 11)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство степени степени: $(a^m)^n=a^{mn}$. При отрицательной степени основание должно быть ненулевым.

$(g^{-8})^{-3}=g^{(-8)(-3)}=g^{24}$.
$(h^{-3})^9=h^{-27}=\frac{1}{h^{27}}$.
$(m^{-1})^{-1}=m^{(-1)(-1)}=m$.
$(q^9)^{\frac{2}{3}}=q^{9\cdot\frac{2}{3}}=q^6$.
$(s^{\frac{2}{15}})^{\frac{8}{9}}=s^{\frac{2}{15}\cdot\frac{8}{9}}=s^{\frac{16}{135}}$.
$(x^{0.4})^{2.5}=x^{0.4\cdot2.5}=x$.
$(y^{-2})^{4.5}=y^{-9}=\frac{1}{y^9}$.
$(z^{\frac{3}{8}})^{2.4}=z^{\frac{3}{8}\cdot2.4}=z^{\frac{9}{10}}$.

Часть примеров по краям изображения обрезана и не читается.

Упростите выражения: 6) \((g^{-8})^{-3}\); 7) \((h^{-3})^9\); 8) \((m^{-1})^{-1}\); 10) \((q^9)^{\frac{2}{3}}\); 11) \((s^{\frac{2}{15}})^{\frac{8}{9}}\); 13) \((x^{0.4})^{2.5}\); 14) \((y^{-2})^{4.5}\); 15) \((z^{\frac{3}{8}})^{2.4}\).