Упростите выражения: а) $2a^5b^2\cdot ba^3$; б) $(-0{,}1x^3)^4\cdot10x$; в) $\left(\frac{2}{3}ab^2\right)^3\cdot\frac{3}{2}a^3b^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения: а) $2a^5b^2\cdot ba^3$; б) $(-0{,}1x^3)^4\cdot10x$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
$2a^5b^2\cdot ba^3=2a^{5+3}b^{2+1}=2a^8b^3$.
Возводим в степень каждый множитель в скобках, затем умножаем коэффициенты и складываем показатели степеней:
$(-0.1x^3)^4\cdot10x=0.0001x^{12}\cdot10x=0.001x^{13}$.
Возводим дробь и переменные в третью степень, затем перемножаем коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:
$\left(\frac{2}{3}ab^2\right)^3\cdot\frac{3}{2}a^3b^2=\frac{8}{27}a^3b^6\cdot\frac{3}{2}a^3b^2=\frac{4}{9}a^6b^8$.

Упростите выражения: а) \(2a^5b^2\cdot ba^3\); б) \((-0{,}1x^3)^4\cdot10x\); в) \(\left(\frac{2}{3}ab^2\right)^3\cdot\frac{3}{2}a^3b^2\).