Упростите выражения: а) $3a^2b\cdot b^4a^4$; б) $(-0{,}2x^2)^3\cdot5x^2$; в) $\left(\frac{3}{7}a^2b\right)^2\cdot\frac{7}{3}b^2a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения: а) $3a^2b\cdot b^4a^4$; б) $(-0{,}2x^2)^3\cdot5x^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней с одинаковыми основаниями:
$3a^2b\cdot b^4a^4=3a^{2+4}b^{1+4}=3a^6b^5$.
Возводим множители в степень и упрощаем произведение:
$(-0.2x^2)^3\cdot5x^2=-0.008x^6\cdot5x^2=-0.04x^8$.
Возводим скобку в квадрат, затем перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней:
$\left(\frac{3}{7}a^2b\right)^2\cdot\frac{7}{3}b^2a=\frac{9}{49}a^4b^2\cdot\frac{7}{3}b^2a=\frac{3}{7}a^5b^4$.

Упростите выражения: а) \(3a^2b\cdot b^4a^4\); б) \((-0{,}2x^2)^3\cdot5x^2\); в) \(\left(\frac{3}{7}a^2b\right)^2\cdot\frac{7}{3}b^2a\).